2010年第八屆“創(chuàng)新杯”全國數(shù)學(xué)邀請賽試卷（六年級）

一、選擇題Ⅰ（每題4分，共40分）

• 1．因武漢白沙洲大橋維修造成堵車，某人上班車速降低了

  1

  7

  ，那么他在路上的時間增加了（　　）

  A． 1 6

  B． 1 7

  C． 1 8

  D． 1 9
  組卷：154引用：3難度：0.9

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• 2．有4名同學(xué)約定去上網(wǎng)，現(xiàn)只有3臺電腦，只好有兩個同學(xué)上同一臺電腦，則共有（　?。┓N不同的上網(wǎng)方式．

  A．64

  B．81

  C．36

  D．72
  組卷：80引用：4難度：0.9

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• 3．一個骰子六個面上寫著1、2、3、4、5、6，將它投擲兩次．則面朝上的兩個數(shù)字之和為3的倍數(shù)的可能性是（　?。?/h2>

  A． 1 3

  B． 1 4

  C． 2 5

  D． 1 6
  組卷：234引用：3難度：0.9

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• 4．六名同學(xué)參加圍棋比賽，每兩個人都要比賽一場，勝者得2分，負者得0分，比賽結(jié)果有兩個并列第二名，兩個并列第五名，則第一名得了（　?。┓郑?/h2>

  A．10

  B．12

  C．8

  D．6
  組卷：73引用：3難度：0.9

  解析

• 5．如果形如3□□4的四位數(shù)能被9整除，那么這樣的四位數(shù)有（　?。?/h2>

  A．9個

  B．10個

  C．11個

  D．12個
  組卷：152引用：3難度：0.7

  解析

• 6．如圖，ABCD是矩形，AB=10．AE=6．ED=2．F是BE的中點，G是FC的中點，則△DFG的面積為（　?。?/h2>

  A．10

  B．12

  C．15

  D．12.5
  組卷：173引用：6難度：0.5

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• 7．一架小飛機，在靜止的空氣中飛行速度為320千米/小時．現(xiàn)在有風，風速為40千米/小時（風速不變），逆風飛行全程需時135分鐘，順風返回需時（　?。┓昼姡w機起飛和著陸的時間略去不計）

  A．94.5

  B．105

  C．112.5

  D．120
  組卷：408引用：3難度：0.7

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三、解答題（第21，22題各15分，第23題20分，共50分）

• 22．有30個人圍成一圈，從小軍開始，按順時針方向1至7報數(shù)，報到7的人被淘汰出局，在從被淘汰者后面第一人開始同樣報數(shù)，報到7者同樣被淘汰，這樣一直報下去…
  （1）小軍第四次報數(shù)時，報的是幾號？
  （2）小軍第幾次報數(shù)時被淘汰．
  組卷：39引用：1難度：0.3

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• 23．在一張長方形紙片內(nèi)有n個點，加上四個頂點共n+4個點，這些點中任意三點都不在一條直線上．
  （1）n=4時，將長方形紙片剪開，最多可以剪成多少個以這些點為頂點的三角形（畫出一個示意圖即可作答）．
  （2）當n=2010時，最多可以剪成多少個以這些點為頂點的三角形？并作簡要說明．
  （注意（1）、（2）中任意兩個三角形不重疊）
  組卷：90引用：4難度：0.1

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