2023-2024學(xué)年寧夏銀川二中高二(上)期中數(shù)學(xué)試卷
發(fā)布:2024/10/9 11:0:2
一、選擇題:本大題共8小題,每小題5分,共40分(在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中,只有一項(xiàng)是符合題目要求的)
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1.在正方體ABCD-A1B1C1D1中,
=( )BC-DC+AB組卷:170引用:6難度:0.7 -
2.如果拋物線y2=ax的準(zhǔn)線是直線x=2,那么它的焦點(diǎn)坐標(biāo)為( ?。?/h2>
組卷:75引用:2難度:0.7 -
3.“a=2”是“直線l1:2ax+4y+3=0與直線l2:x-(a-1)y-5=0垂直”的( ?。?/h2>
組卷:41引用:3難度:0.7 -
4.若方程
表示雙曲線,則m的取值范圍是( )x22+m-y22-m=1組卷:310引用:9難度:0.8 -
5.古希臘數(shù)學(xué)家阿波羅尼奧斯(約公元前262~公元前190年)的著作(圓錐曲線論)是古代世界的科學(xué)成果,著作中有這樣一個(gè)命題:平面內(nèi)與兩個(gè)定點(diǎn)距離之比為常數(shù)k(k>0且k≠1)的點(diǎn)的軌跡為圓.后人將這個(gè)圓稱為阿波羅尼斯圓.已知O(0,0),A(3,0).動點(diǎn)P(x,y)滿足
,則動點(diǎn)P的軌跡與圓(x-2)2+y2=2的位置關(guān)系是( ?。?/h2>|PA||PO|=2組卷:51引用:3難度:0.7 -
6.已知P,A,B,C是球O面上的四個(gè)點(diǎn),PA⊥面ABC,PA=a,
=0,AB?AC,則該球體的體積為( ?。?/h2>BC=2PA組卷:60引用:3難度:0.6 -
7.已知P為拋物線E:y2=2px(p>0)上一動點(diǎn),F(xiàn)為E的焦點(diǎn),點(diǎn)Q為圓x2-4x+y2+3=0上一動點(diǎn),若|PF|+|PQ|的最小值為3,則p=( ?。?/h2>
組卷:84引用:3難度:0.6
四、解答題:本大題共6小題,共70分.解答應(yīng)寫出必要的文字說明、證明過程或演算步驟.
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21.已知橢圓C:
+x2a2=1(a>b>0)的焦距為2y2b2,且過點(diǎn)3.(3,12)
(1)求橢圓方程;
(2)設(shè)直線l:y=kx+m(k≠0)交橢圓C于A,B兩點(diǎn),且線段AB的中點(diǎn)M在直線x=上,求證:線段AB的中垂線恒過定點(diǎn)N.12組卷:175引用:2難度:0.3 -
22.如圖,O為坐標(biāo)原點(diǎn),拋物線C1:y2=2px(p>0)的焦點(diǎn)是橢圓C2:
+x2a2=1(a>b>0)的右焦點(diǎn),A為橢圓C2的右頂點(diǎn),橢圓C2的長軸AB=8,離心率e=y2b2.12
(1)求拋物線C1橢圓C2的方程;
(2)過A點(diǎn)作直線l交C1于C,D兩點(diǎn),射線OC,OD分別交C2于E,F(xiàn)兩點(diǎn),記△OEF和△OCD的面積分別為S1和S2,問是否存在直線l,使得S1:S2=3:13?若存在,求出直線l的方程;若不存在,請說明理由.組卷:249引用:3難度:0.7