2021-2022學(xué)年福建省三明市將樂四中九年級（下）第一次段考數(shù)學(xué)試卷

一、選擇題（每題4分，滿分40分）

• 1．-2的相反數(shù)是（　?。?/h2>

  A．2

  B．-2

  C． - 1 2

  D． 1 2
  組卷：4765引用：1083難度：0.9

  解析

• 2．在實(shí)數(shù)|-3|，-2，0，π中，最小的數(shù)是（　?。?/h2>

  A．|-3|

  B．-2

  C．0

  D．π
  組卷：2095引用：43難度：0.9

  解析

• 3．月球與地球的距離約為384000km,可將384000用科學(xué)記數(shù)法表示為（　?。?/h2>

  A．3.84×105

  B．384×103

  C．3.84×103

  D．0.384×106
  組卷：128引用：8難度：0.6

  解析

• 4．2⁰-|-3|的計(jì)算結(jié)果是（　　）

  A．-3

  B．-2

  C．3

  D．4
  組卷：316引用：2難度：0.8

  解析

• 5．化簡（2x）²的結(jié)果是（　?。?/h2>

  A．x4

  B．2x2

  C．4x2

  D．4x
  組卷：1443引用：10難度：0.9

  解析

• 6．sin60°的值為（　?。?/h2>

  A． 3

  B． 3 2

  C． 2 2

  D． 1 2
  組卷：1324引用：11難度：0.7

  解析

• 7．不等式x+1≥2的解集在數(shù)軸上表示正確的是（　?。?/h2>

  A．

  B．

  C．

  D．
  組卷：1097引用：35難度：0.9

  解析

• 8．如圖，AB是⊙O的直徑，C，D是⊙O上位于AB異側(cè)的兩點(diǎn)．下列四個角中，一定與∠ACD互余的角是（　?。?/h2>

  A．∠ADC

  B．∠ABD

  C．∠BAC

  D．∠BAD
  組卷：3217引用：26難度：0.7

  解析

三、解答題（滿分86分）

• 24．如圖1，⊙O的直徑AB=12，P是弦BC上一動點(diǎn)（與點(diǎn)B，C不重合），∠ABC=30°，過點(diǎn)P作PD⊥OP交⊙O于點(diǎn)D．
  
  （1）如圖2，當(dāng)PD∥AB時，求PD的長；
  （2）如圖3，當(dāng)

  ?

  DC

  =

  ?

  AC

  時，延長AB至點(diǎn)E，使BE=

  1

  2

  AB，連接DE．
  ①求證：DE是⊙O的切線；
  ②求PC的長．
  組卷：2803引用：9難度：0.6

  解析

• 25．閱讀材料：在平面直角坐標(biāo)系xOy中，點(diǎn)P（x₀，y₀）到直線Ax+By+C=0的距離公式為：d=

  |

  A

  x

  0

  +

  B

  y

  0

  +

  C

  |

  A

  2

  +

  B

  2

  ．
  例如：求點(diǎn)P₀（0，0）到直線4x+3y-3=0的距離．
  解：由直線4x+3y-3=0知，A=4，B=3，C=-3，
  ∴點(diǎn)P₀（0，0）到直線4x+3y-3=0的距離為d=

  |

  4

  ×

  0

  +

  3

  ×

  0

  -

  3

  |

  4

  2

  +

  3

  2

  =

  3

  5

  ．
  根據(jù)以上材料，解決下列問題：
  問題1：點(diǎn)P₁（3，4）到直線y=-

  3

  4

  x+

  5

  4

  的距離為

  ；
  問題2：已知：⊙C是以點(diǎn)C（2，1）為圓心，1為半徑的圓，⊙C與直線y=-

  3

  4

  x+b相切，求實(shí)數(shù)b的值；
  
  問題3：如圖，設(shè)點(diǎn)P為問題2中⊙C上的任意一點(diǎn)，點(diǎn)A，B為直線3x+4y+5=0上的兩點(diǎn)，且AB=2，請求出S_△ABP的最大值和最小值．
  組卷：139引用：2難度：0.2

  解析