2022-2023學(xué)年吉林省長(zhǎng)春東北師大附中高三（上）大練習(xí)數(shù)學(xué)試卷（14）

一、單項(xiàng)選擇題：本大題共8小題，每小題5分，共40分。在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的。

• 1．已知集合A={-2，-1，0，1，2}，B={y∈N|y=2^x}，則A∩B=（　　）

  A．{-1，0}

  B．{0，1}

  C．{1，2}

  D．{0，1，2}
  組卷：10引用：1難度：0.8

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• 2．已知復(fù)數(shù)z滿足z（3+i）=1-2i,則復(fù)數(shù)z的共軛復(fù)數(shù)在復(fù)平面內(nèi)對(duì)應(yīng)的點(diǎn)位于（　　）

  A．第一象限

  B．第二象限

  C．第三象限

  D．第四象限
  組卷：22引用：2難度：0.9

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• 3．已知命題p：?x∈Q，lnx=2，則命題p的否定?p為（　?。?/h2>

  A．?x∈Q，lnx≠2

  B．?x∈Q，lnx=2

  C．?x?Q，lnx≠2

  D．?x∈Q，lnx≠2
  組卷：5引用：1難度：0.7

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• 4．一種藥在病人血液中的量不少于1500mg才有效，而低于500mg病人就有危險(xiǎn)．現(xiàn)給某病人注射了這種藥2500mg,如果藥在血液中以每小時(shí)20%的比例衰減，為了充分發(fā)揮藥物的利用價(jià)值，那么從現(xiàn)在起經(jīng)過(guò)（　?。┬r(shí)向病人的血液補(bǔ)充這種藥，才能保持療效．（附：lg2≈0.3010，lg3≈0.4771，結(jié)果精確到0.1h）

  A．7.2小時(shí)

  B．3.5小時(shí)

  C．5.6小時(shí)

  D．2.3小時(shí)
  組卷：21引用：1難度：0.6

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• 5．在等比數(shù)列{a_n}中，a₂=1，a₆=4，則a₃a₄a₅=（　?。?/h2>

  A．8

  B．-8

  C．±8

  D．16
  組卷：438引用：3難度：0.8

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• 6．已知函數(shù)

  f

  （

  x

  ）

  =

  A

  sin

  （

  ωx

  +

  φ

  ）

  （

  A

  ＞

  0

  ，

  ω

  ＞

  0

  ，

  |

  φ

  |

  ＜

  π

  2

  ）

  部分圖象如圖所示，且△QAB的面積是△PAB面積的2倍，則函數(shù)f（x）的單調(diào)遞減區(qū)間為（　?。?/h2>

  A． [ 4 kπ + π 3 ， 4 kπ + 4 π 3 ] ，k∈Z	B． [ 4 kπ + 2 π 3 ， 4 kπ + 8 π 3 ] ，k∈Z
  C． [ 4 kπ - 2 π 3 ， 4 kπ + π 3 ] ，k∈Z	D． [ 4 kπ - 4 π 3 ， 4 kπ + 2 π 3 ] ，k∈Z
  組卷：263引用：3難度：0.5

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四、解答題：本大題共4小題，共40分，解答應(yīng)寫(xiě)出文字說(shuō)明，證明過(guò)程或演算步驟。

• 19．已知數(shù)列{a_n}滿足：a₁=1，a_n+1=

  1 2 a n + n , n = 2 k + 1

  a n - 2 n , n = 2 k

  ，k∈N．
  （1）求a₂，a₃；
  （2）設(shè)b_n=a_2n-2，n∈N^*，求證：數(shù)列{b_n}是等比數(shù)列，并求其通項(xiàng)公式；
  （3）求數(shù)列{a_n}前20項(xiàng)中所有奇數(shù)項(xiàng)的和．
  組卷：156引用：3難度：0.5

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• 20．設(shè)函數(shù)

  f

  （

  x

  ）

  =

  acosx

  -

  （

  x

  -

  π

  2

  ）

  sinx

  ,

  x

  ∈

  [

  0

  ，

  π

  2

  ]

  ．
  （1）當(dāng)a=-1時(shí)，求函數(shù)f（x）的導(dǎo)函數(shù)f′（x）的值域；
  （2）如果f（x）≤0恒成立，求實(shí)數(shù)a的最大值．
  組卷：68引用：5難度：0.5

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