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2021-2022學(xué)年廣東省佛山市南海區(qū)九江中學(xué)高二（下）期中數(shù)學(xué)試卷

發(fā)布：2024/4/20 14:35:0

1．在等差數(shù)列{a_n}中，已知a₈=6，a₁₁=0，則a₁等于（　?。?/h2>
A．18 B．20 C．22 D．24
組卷：359引用：9難度：0.8
解析
2．已知數(shù)列{a_n}滿足a₁=3，
a
n
=
2
-
1
a
n
-
1
（
n
≥
2
）
，則a₅=（　　）
A．
9
7
B．
7
5
C．
13
11
D．
11
9
組卷：63引用：1難度：0.9
解析
3．下列求導(dǎo)運(yùn)算正確的是（　?。?/h2>
A．
（
cos
π
3
）
′
=
-
sin
π
3
B．
（
e
x
lnx
）
′
=
e
x
（
1
x
+
lnx
）
C．
（
ln
2
x
）
′
=
1
2
x
D．（3^x）'=3^x
組卷：307引用：6難度：0.8
解析
4．曲線f（x）=lnx-
1
x
在（1，f（1））處的切線方程為（　?。?/h2>
A．2x-y-3=0 B．2x-y-1=0 C．2x+y-3=0 D．2x+y-1=0
組卷：566引用：12難度：0.7
解析
5．在（1-x）⁵+（1-x）⁶+（1-x）⁷的展開(kāi)式中，含x³的項(xiàng)的系數(shù)為（　　）
A．25 B．65 C．-25 D．-65
組卷：143引用：3難度：0.7
解析
6．從1，2，3，4，5中任取2個(gè)不同的數(shù)，事件A：“取到的2個(gè)數(shù)之和為偶數(shù)”，事件B：“取到的2個(gè)數(shù)均為偶數(shù)”，則P（B|A）=（　?。?/h2>
A．
1
8
B．
1
4
C．
2
5
D．
1
2
組卷：4320引用：138難度：0.9
解析
7．函數(shù)
f
（
x
）
=
x
2
ln
x
2
|
x
|
的圖象大致為（　?。?/h2>
A． B． C． D．
組卷：72引用：6難度：0.7
解析

21．如圖，則半徑為
2
3
m
的
1
4
圓（O為圓心）鋁皮上截取一塊矩形材料OABC，其中點(diǎn)B在圓弧上，點(diǎn)A，C在兩半徑上，現(xiàn)將此矩形鋁皮OABC卷成一個(gè)以AB為母線的圓柱形罐子的側(cè)面（不計(jì)剪裁和拼接損耗），設(shè)矩形的邊長(zhǎng)AB=xm,圓柱的體積為Vm³．
（1）求出體積V關(guān)于x的函數(shù)關(guān)系式，并指出定義域；
（2）當(dāng)x為何值時(shí)，才能使做出的圓柱形罐子的體積V最大？最大體積是多少？
組卷：27引用：2難度：0.5
解析
22．已知a是實(shí)數(shù)，函數(shù)f（x）=alnx-x.
（1）討論f（x）的單調(diào)性；
（2）若f（x）有兩個(gè)相異的零點(diǎn)x₁，x₂且x₁＞x₂＞0，求證：x₁?x₂＞e²．
組卷：187引用：5難度：0.6
解析

A．（ cos π 3 ） ′ = - sin π 3	B．（ e x lnx ） ′ = e x （ 1 x + lnx ）
C．（ ln 2 x ） ′ = 1 2 x	D．（3^x）'=3^x

1．在等差數(shù)列{an}中，已知a8=6，a11=0，則a1等于（ ?。?/h2>