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2020-2021學(xué)年江西省南昌市進(jìn)賢一中高二(下)期中數(shù)學(xué)試卷(理科)

發(fā)布:2024/4/20 14:35:0

一、單選題(每題5分,共60分)

  • 1.在空間直角坐標(biāo)系中,已知點(diǎn)A(4,-3,5),B(-2,1,-7),則線段AB的中點(diǎn)坐標(biāo)是( ?。?/h2>

    組卷:370引用:7難度:0.9
  • 2.將直徑為2的半圓繞直徑所在的直線旋轉(zhuǎn)半周而形成的曲面所圍成的幾何體的表面積為(  )

    組卷:98引用:7難度:0.9
  • 3.圓臺(tái)的上、下底面面積分別為4π和9π,則這個(gè)圓臺(tái)的高和截得圓臺(tái)的原圓錐的高的比是( ?。?/h2>

    組卷:59引用:3難度:0.7
  • 4.如圖,在平行六面體ABCD-A′B′C′D′中,設(shè)
    AB
    =
    a
    ,
    AD
    =
    b
    AA
    =
    c
    ,則下列與向量
    A
    C
    相等的表達(dá)式是( ?。?/h2>

    組卷:277引用:8難度:0.8
  • 5.某三棱錐的三視圖如圖所示,該三棱錐的體積為( ?。?/h2>

    組卷:200引用:2難度:0.7
  • 6.已知水平放置的平面四邊形ABCD,用斜二測(cè)畫法得到的直觀圖是邊長(zhǎng)為1的正方形,如圖所示,則ABCD的周長(zhǎng)為( ?。?/h2>

    組卷:400引用:3難度:0.6
  • 7.已知下列四個(gè)命題,其中真命題的個(gè)數(shù)為( ?。?br />①空間三條互相平行的直線a,b,c,都與直線d相交,則a,b,c三條直線共面;
    ②若直線m⊥平面α,直線n∥平面α,則m⊥n;
    ③平面α∩平面β=直線m,直線a∥平面α,直線a∥平面β,則a∥m;
    ④垂直于同一個(gè)平面的兩個(gè)平面互相平行.

    組卷:186引用:3難度:0.6

三、解答題(共70分)

  • 21.已知橢圓C:?
    x
    2
    a
    2
    +
    y
    2
    b
    2
    =1(a>b>0)的離心率是?
    1
    2
    ,橢圓C過(guò)點(diǎn)(1,?
    3
    2
    ).
    (1)求橢圓C的方程;
    (2)已知F1,F(xiàn)2是橢圓C的左、右焦點(diǎn),過(guò)點(diǎn)F2的直線l(不過(guò)坐標(biāo)原點(diǎn))與橢圓C交于A,B兩點(diǎn),求
    F
    1
    A
    ?
    F
    1
    B
    的取值范圍.

    組卷:142引用:6難度:0.4
  • 22.已知函數(shù)f(x)=-x2+x+lnx,g(x)=mxex-x2-1(m∈R).
    (1)求出函數(shù)f(x)的單調(diào)區(qū)間及以(1,f(1))為切點(diǎn)的切線方程;
    (2)若對(duì)于任意的x∈(0,+∞),g(x)≥f(x)恒成立,求出實(shí)數(shù)m的最小值.

    組卷:62引用:3難度:0.2
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