2023年河北省石家莊市長(zhǎng)安區(qū)中考數(shù)學(xué)模擬試卷（3月份）

一、選擇題（本大題共16個(gè)小題.1～10小題每題3分，11～16小題每題2分，共42分.在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的）

• 1．將一張四邊形紙片沿直線剪開(kāi)，剪開(kāi)后的兩個(gè)圖形內(nèi)角和相等的是（　?。?/h2>

  A．

  B．

  C．

  D．
  組卷：311引用：5難度：0.9

  解析

• 2．若-2□2×（-1）=0成立，則“□”中的運(yùn)算符號(hào)是（　?。?/h2>

  A．+

  B．-

  C．×

  D．÷
  組卷：129引用：3難度：0.6

  解析

• 3．圖中的兩個(gè)三角板是位似圖形，則位似中心可能是（　?。?/h2>

  A．點(diǎn)A

  B．點(diǎn)B

  C．點(diǎn)C

  D．點(diǎn)D
  組卷：310引用：5難度：0.7

  解析

• 4．與a⁶相等的是（　?。?/h2>

  A．a(chǎn)2+a3

  B．a(chǎn)2?a3

  C．a(chǎn)12÷a2

  D．（a2）3
  組卷：70引用：1難度：0.7

  解析

• 5．如圖，燒杯內(nèi)液體表面AB與燒杯下底部CD平行，光線EF從液體中射向空氣時(shí)發(fā)生折射，光線變成FH，點(diǎn)G在射線EF上．已知∠HFB=20°，∠FED=56°，則∠GFH=（　　）

  A．34°

  B．36°

  C．38°

  D．56°
  組卷：596引用：7難度：0.7

  解析

• 6．如圖，若a=2b,則表示

  a

  2

  -

  ab

  a

  2

  -

  b

  2

  的值的點(diǎn)落在（　?。?/h2>

  A．第①段

  B．第②段

  C．第③段

  D．第④段
  組卷：576引用：6難度：0.8

  解析

• 7．甲、乙兩人一起玩如圖的轉(zhuǎn)盤游戲，將兩個(gè)轉(zhuǎn)盤各轉(zhuǎn)一次，指針指向的數(shù)的和為正數(shù)，甲勝，否則乙勝，這個(gè)游戲（　?。?/h2>

  A．公平	B．對(duì)甲有利
  C．對(duì)乙有利	D．公平性不可預(yù)測(cè)
  組卷：357引用：4難度：0.5

  解析

• 8．如圖，是由9個(gè)同樣大小的小正方體組成的幾何體，將小正方體①移到②的正上方后，關(guān)于新幾何體的三視圖描述正確的是（　?。?/h2>

  A．主視圖和俯視圖改變	B．俯視圖和左視圖改變
  C．左視圖和俯視圖不變	D．俯視圖和主視圖不變
  組卷：212引用：6難度：0.8

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三、解答題（本大題共7個(gè)小題，共69分.解答應(yīng)寫出文字說(shuō)明、證明過(guò)程或演算步驟）

• 25．如圖，直線

  AB

  ：

  y

  =

  1

  2

  x

  +

  2

  與x軸交于點(diǎn)A，與y軸交于點(diǎn)B，拋物線L：y=x²+3x+k（k為常數(shù)）．
  
  （1）當(dāng)L經(jīng)過(guò)點(diǎn)A時(shí)，求L的表達(dá)式及頂點(diǎn)坐標(biāo)；
  （2）當(dāng)L經(jīng)過(guò)坐標(biāo)原點(diǎn)時(shí)，設(shè)L與x軸的另一個(gè)交點(diǎn)為點(diǎn)D，L上是否存在點(diǎn)P，使△POD的面積是△BOD面積的2倍？若存在，求出此時(shí)點(diǎn)P的坐標(biāo)，若不存在，說(shuō)明理由；
  （3）若L與線段AB只有一個(gè)交點(diǎn)，直接寫出k的取值范圍．
  組卷：432引用：1難度：0.4

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• 26．如圖1，正方形AFEG與正方形ABCD有公共點(diǎn)A，點(diǎn)G，F(xiàn)分別在AD，AB上，點(diǎn)E在正方形ABCD的對(duì)角線AC上．將正方形AFEG繞A點(diǎn)逆時(shí)針?lè)较蛐D(zhuǎn)，旋轉(zhuǎn)角為α（0°≤α≤360°）．
  
  （1）當(dāng)α=0°時(shí)，

  CE

  DG

  =

  ；
  （2）如圖2，當(dāng)0°＜α＜45°時(shí)，連接CE，DG，

  CE

  DG

  是否為定值？請(qǐng)說(shuō)明理由；
  （3）若

  AB

  =

  2

  2

  ，AG=2，當(dāng)C，G，E三點(diǎn)共線時(shí)，求DG的長(zhǎng)度．
  組卷：455引用：2難度：0.3

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