2022-2023學(xué)年湖南省衡陽(yáng)市衡山二中高一（上）入學(xué)數(shù)學(xué)試卷

一、單選題。（每小題3分，共33分）

• 1．下列結(jié)論成立的是（　?。?/h2>

  A．若|a|=a,則a＞0	B．若|a|=|b|，則a=±b
  C．若|a|＞a,則a≤0	D．若|a|＞|b|，則a＞b
  組卷：27引用：2難度：0.7

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• 2．隨著我國(guó)金融科技不斷發(fā)展，網(wǎng)絡(luò)消費(fèi)、網(wǎng)上購(gòu)物已成為人們生活不可或缺的一部分，今年“雙十一”天貓成交額高達(dá)2684億元．將數(shù)據(jù)“2684”用科學(xué)記數(shù)法表示（　?。?/h2>

  A．2.684×103

  B．26.84×102

  C．2.684×104

  D．0.2684×105
  組卷：30引用：1難度：0.8

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• 3．下列幾何體是由4個(gè)相同的小正方體搭成的，其中左視圖與俯視圖相同的是（　?。?/h2>

  A．

  B．

  C．

  D．
  組卷：35引用：1難度：0.9

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• 4．2，5，m是某三角形三邊的長(zhǎng)，則

  （

  m

  -

  3

  ）

  2

  +

  （

  m

  -

  7

  ）

  2

  等于（　?。?/h2>

  A．2m-10

  B．10-2m

  C．10

  D．4
  組卷：41引用：2難度：0.7

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• 5．已知點(diǎn)A（m-3，2-m）在第三象限，則m的取值范圍在數(shù)軸上表示正確的是（　?。?/h2>

  A．	B．
  C．	D．
  組卷：205引用：1難度：0.7

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• 6．如圖，在等邊△ABC中，P為BC上一點(diǎn)，D為AC上一點(diǎn)，且∠APD=60°，BP=2，CD=1，則△ABC的邊長(zhǎng)為（　?。?/h2>

  A．3

  B．4

  C．5

  D．6
  組卷：53引用：1難度：0.6

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• 7．已知M（2，2）．規(guī)定“把點(diǎn)M先作關(guān)于x軸對(duì)稱，再向左平移1個(gè)單位”為一次變換．那么連續(xù)經(jīng)過(guò)2018次變換后，點(diǎn)M的坐標(biāo)變?yōu)椋ā　。?/h2>

  A．（-2016，2）

  B．（-2016，-2）

  C．（-2017，-2）

  D．（-2017，2）
  組卷：28引用：1難度：0.8

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三、解答題。

• 20．“垃圾分一分，環(huán)境美十分”．某校為積極響應(yīng)有關(guān)垃圾分類的號(hào)召，從百貨商場(chǎng)購(gòu)進(jìn)了A，B兩種品牌的垃圾桶作為可回收垃圾桶和其他垃圾桶．已知B品牌垃圾桶比A品牌垃圾桶每個(gè)貴50元，用4000元購(gòu)買A品牌垃圾桶的數(shù)量是用3000元購(gòu)買B品牌垃圾桶數(shù)量的2倍．
  （1）求購(gòu)買一個(gè)A品牌、一個(gè)B品牌的垃圾桶各需多少元？
  （2）若該中學(xué)決定再次準(zhǔn)備用不超過(guò)6000元購(gòu)進(jìn)A，B兩種品牌垃圾桶共50個(gè)，恰逢百貨商場(chǎng)對(duì)兩種品牌垃圾桶的售價(jià)進(jìn)行調(diào)整：A品牌按第一次購(gòu)買時(shí)售價(jià)的九折出售，B品牌比第一次購(gòu)買時(shí)售價(jià)提高了20%，那么該學(xué)校此次最多可購(gòu)買多少個(gè)B品牌垃圾桶？
  組卷：23引用：1難度：0.4

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• 21．如圖，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，D為AB邊上的一點(diǎn)，以AD為直徑的⊙O交BC于點(diǎn)E，過(guò)點(diǎn)C作CG⊥AB交AB于點(diǎn)G，交AE于點(diǎn)F，過(guò)點(diǎn)E作EP⊥AB交AB于點(diǎn)P，∠EAD=∠DEB．
  （1）求證：BC是⊙O的切線；
  （2）連接FP，試猜想四邊形CFPE的形狀，并加以證明；
  （3）若

  sin

  ∠

  ABC

  =

  3

  5

  ，AC=20，求四邊形CFPE的面積．
  組卷：17引用：1難度：0.5

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