2018年六年級奧數(shù)專題訓(xùn)練：染色問題（二）
發(fā)布：2024/4/20 14:35:0
一、解答題（共14小題，滿分0分）
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1．如圖是一套房子的平面圖，圖中的方格代表房間，每個(gè)房間都有通向任何一個(gè)鄰室的門．有人想從某個(gè)房間開始，依次不重復(fù)地走遍每一個(gè)房間，他的想法能實(shí)現(xiàn)嗎？組卷：46引用：3難度：0.9 -
2．展覽會有36個(gè)展室（如圖），每兩相鄰展室之間均有門相通．能不能從入口進(jìn)去，不重復(fù)地參觀完全部展室后，從出口出來呢？組卷：30引用：5難度：0.9 -
3．圖中的16個(gè)點(diǎn)表示16個(gè)城市，兩個(gè)點(diǎn)之間的連線表示這兩個(gè)城市有公路相通．問能否找到一條不重復(fù)地走遍這16座城市的路線？組卷：53引用：2難度：0.5 -
4．圖是由4個(gè)小方格組成的“L”形硬紙片，用若干個(gè)這種紙片無重疊地拼成一個(gè)4×n的長方形，試證明：n一定是偶數(shù)．組卷：15引用：3難度：0.5
一、解答題（共14小題，滿分0分）
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13．在平面上有一個(gè)27×27的方格棋盤，在棋盤的正中間擺好81枚棋子，它們被罷成一個(gè)9×9的正方形．按下面的規(guī)則進(jìn)行游戲：每一枚棋子都可沿水平方向或豎直方向越過相鄰的棋子，放進(jìn)緊挨著這枚棋子的空格中，并把越過的這格棋子取出來．問：是否存在一種走法，使棋盤上最后恰好剩下一枚棋子？
組卷：45引用：2難度：0.1 -
14．12×12的超級棋盤上，一匹超級馬每步跳至3×4矩形的另一角（如圖）．問能否從任一點(diǎn)出發(fā)遍歷每一格恰一次，再回到出發(fā)點(diǎn)（這種情況又稱馬有“回路”）？組卷：35引用：4難度：0.1