2022-2023學(xué)年山東省濟(jì)南三中高一（上）月考數(shù)學(xué)試卷（12月份）

一、選擇題：本題共8小題，每小題5分，共40分．在每小題給出的四個選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)符合題目要求．

• 1．已知集合A={1，3，5}，B={x|x²-6x+5≥0}，則（?_RB）∩A=（　?。?/h2>

  A．{1，3，5}

  B．{3}

  C．{1，3}

  D．{3，5}
  組卷：55引用：1難度：0.7

  解析

• 2．“角A小于

  π

  2

  ”是“角A是第一象限角”的（　?。?/h2>

  A．充要條件	B．充分不必要條件
  C．必要不充分條件	D．既不充分也不必要條件
  組卷：630引用：4難度：0.7

  解析

• 3．若a=2^0.2，b=log₄（3.2），c=log₂（0.5），則（　　）

  A．a(chǎn)＞b＞c

  B．b＞a＞c

  C．c＞a＞b

  D．b＞c＞a
  組卷：211引用：11難度：0.9

  解析

• 4．函數(shù)

  f

  （

  x

  ）

  =

  （

  2

  3

  ）

  x

  -

  x

  -

  2

  的零點(diǎn)所在的區(qū)間為（　?。?/h2>

  A．（-3，-2）

  B．（-2，-1）

  C．（-1，0）

  D．（0，1）
  組卷：96引用：3難度：0.7

  解析

• 5．已知a,b,c∈R，則下列命題正確的是（　?。?/h2>

  A．a(chǎn)＞b?ac2＞bc2	B． a c ＞ b c ?a＞b
  C． a ＞ b ab ＜ 0 ? 1 a ＞ 1 b	D． a ＞ b ab ＞ 0 ? 1 a ＞ 1 b
  組卷：32引用：6難度：0.9

  解析

• 6．函數(shù)f（x）=

  ln

  |

  x

  |

  x

  的圖象大致為（　?。?/h2>

  A．	B．
  C．	D．
  組卷：549引用：18難度：0.5

  解析

• 7．某科技有限公司為了鼓勵員工創(chuàng)新，打破發(fā)達(dá)國家的芯片壟斷，計劃逐年增加研發(fā)資金投入，若該公司2018年全年投入的研發(fā)資金為200萬元，在此基礎(chǔ)上，每年投入的研發(fā)資金比上一年增加10%，則該公司全年投入的研發(fā)資金開始超過400萬元的年份是（　?。?br />（參考數(shù)據(jù)：1.1⁶=1.77，1.1⁷=1.95，1.1⁸=2.14，1.1⁹=2.36）

  A．2024年

  B．2025年

  C．2026年

  D．2027年
  組卷：99引用：5難度：0.6

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四、解答題：本題共6小題，共70分．解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟．

• 21．某家庭進(jìn)行理財投資，根據(jù)長期收益率市場預(yù)測，投資債券等穩(wěn)健型產(chǎn)品的收益與投資額成正比，投資股票等風(fēng)險型產(chǎn)品的收益與投資額的算術(shù)平方根成正比．已知投資1萬元時，兩類產(chǎn)品的收益分別為0.125萬元和0.5萬元．
  （1）分別寫出兩類產(chǎn)品的收益與投資額的函數(shù)關(guān)系．
  （2）該家庭現(xiàn)有20萬元資金，全部用于理財投資，怎樣分配資金才能獲得最大收益？其收益最大為多少萬元？
  組卷：43引用：4難度：0.5

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• 22．已知函數(shù)f（x）對任意的實(shí)數(shù)m,n都有f（m+n）=f（m）+f（n）-1，且當(dāng)x＞0時，有f（x）＞1．
  （1）求f（0）；
  （2）求證：f（x）在R上為增函數(shù)；
  （3）若f（1）=2，且關(guān)于x的不等式f（ax-2）+f（x-x²）＜3對任意的x∈[1，+∞）恒成立，求實(shí)數(shù)a的取值范圍．
  組卷：144引用：2難度：0.5

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