2022-2023學年廣西南寧二中高三（上）第一次質檢數學試卷（文科）

一、選擇題：本題共12小題，每小題5分，共60分.在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合

• 1．若z=

  1

  -

  i

  +

  2

  i

  3

  +

  i

  4

  1

  +

  i

  ，則z的虛部為（　　）

  A． 5 2

  B． - 5 2

  C． 5 2 i

  D． - 5 2 i
  組卷：37引用：1難度：0.8

  解析

• 2．已知集合A={x|-1＜x＜2}，B={x|log₂x＜2}，則A∩B=（　?。?/h2>

  A．（1，2）

  B．（-1，4）

  C．（0，2）

  D．（0，4）
  組卷：21引用：2難度：0.9

  解析

• 3．如圖是一個程序框圖，若輸入的a,b分別為8，4，則輸出的n等于（　?。?/h2>

  A．2

  B．3

  C．4

  D．5
  組卷：29引用：4難度：0.8

  解析

• 4．木楔子在傳統(tǒng)木工中運用廣泛，它使得榫卯配合的牢度得到最大化滿足，是一種簡單的機械工具，是用于填充器物的空隙使其牢固的木橛、木片等．如圖為一個木楔子的直觀圖，其中四邊形ABCD是邊長為2的正方形，且△ADE，△BCF均為正三角形，EF∥CD，EF=4，則該木楔子的體積為（　?。?br />

  A． 8 2 3

  B．4 2

  C． 4 2 3

  D．2 2
  組卷：55引用：1難度：0.6

  解析

• 5．數列{a_n}滿足a_n+1=

  1

  1

  -

  a

  n

  ，a₃=

  2

  3

  ，則a₂₀₂₁=（　?。?/h2>

  A． 2 3

  B．- 1 2

  C． 5 2

  D．3
  組卷：63引用：1難度：0.7

  解析

• 6．某高校組織大學生知識競賽，共設有5個版塊的試題，分別是“中華古詩詞”“社會主義核心價值觀”“科學實踐觀”“中國近代史”及“創(chuàng)新發(fā)展能力”．某參賽隊從中任選2個版塊作答，則“創(chuàng)新發(fā)展能力”版塊被該隊選中的概率為（　?。?/h2>

  A． 1 2

  B． 2 5

  C． 1 4

  D． 2 3
  組卷：126引用：5難度：0.8

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• 7．若x,y滿足約束條件

  x + 2 y - 4 ≤ 0

  x - y + 2 ≥ 0

  y - 1 ≥ 0

  ，則z=

  y

  -

  4

  x

  -

  3

  的最小值為（　?。?/h2>

  A．1

  B． 1 3

  C． 2 3

  D．2
  組卷：65引用：1難度：0.5

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（二）選考題：共10分.請考生在第22、23題中任選一題作答.如果多做，則按所做的第一題計分，作答時用2B鉛筆在答題卡上把所選題號后的方框涂黑.[選修4-4:坐標系與參數方程]

• 22．平面直角坐標系xOy中，曲線C₁的參數方程

  x = 1 + 2 2 t

  y = - 1 + 2 2 t

  （t為參數）．以坐標原點為極點，x軸正半軸為極軸建立極坐標系，曲線C₂的極坐標方程為ρ²-2ρcosθ-1=0．
  （1）求曲線C₁的普通方程及曲線C₂的直角坐標方程；
  （2）設曲線C₁與曲線C₂的交點為A，B，求|AB|的值．
  組卷：42引用：1難度：0.5

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[選修4-5：不等式選講]、（10分）

• 23．設a＞0，b＞0．
  （1）若a+b≥

  1

  a

  +

  1

  b

  ，證明：a²+b²≥2；
  （2）若m＞0，證明：

  （

  a

  +

  mb

  ）

  2

  1

  +

  m

  ＜a²+mb²+m²．
  組卷：7難度：0.7

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