2021-2022學(xué)年河北省唐山市灤州市七年級(jí)（下）期中數(shù)學(xué)試卷

一、選擇題：（本大題有10個(gè)小題，每小題2分，共20分．在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的）

• 1．已知二元一次方程3x-y=1，當(dāng)x=2時(shí)，y等于（　?。?/h2>

  A．5

  B．-3

  C．-7

  D．7
  組卷：500引用：17難度：0.9

  解析

• 2．從長為3cm,6cm,8cm,9cm的四條線段中任選三條線段，不能組成一個(gè)三角形為（　　）

  A．3cm,6cm,8cm	B．3cm,6cm,9cm
  C．3cm,8cm,9cm	D．6cm,8cm,9cm
  組卷：510引用：11難度：0.9

  解析

• 3．下列各圖中，過直線l外的點(diǎn)P畫直線l的垂線，三角尺操作正確的是（　?。?/h2>

  A．

  B．

  C．

  D．
  組卷：1307引用：10難度：0.8

  解析

• 4．下列運(yùn)算正確的是（　?。?/h2>

  A．（a4）3=a7	B．a(chǎn)6÷a3=a2
  C．（2ab）3=6a3b3	D．-a5?a5=-a10
  組卷：284引用：73難度：0.9

  解析

• 5．如圖，點(diǎn)E在延長線上，下列條件中不能判定BD∥AC的是（　?。?/h2>

  A．∠1=∠2	B．∠3=∠4
  C．∠5=∠C	D．∠C+∠BDC=180°
  組卷：2147引用：10難度：0.7

  解析

• 6．如圖，△ABC中，AB=15，BC=9，BD是AC邊上的中線．若△ABD的周長為35，則△BCD的周長是（　　）

  A．20

  B．24

  C．26

  D．29
  組卷：1633引用：5難度：0.6

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• 7．解方程組

  2 a + b = 7 ①

  a - b = 2 ②

  的下列解法中，不正確的是（　?。?/h2>

  A．代入法消去a,由②得a=b+2

  B．代入法消去b,由①得b=7-2a

  C．加減法消去a,①-②×2得2b=3

  D．加減法消去b,①+②得3a=9
  組卷：941引用：15難度：0.8

  解析

• 8．若4m²+（k-1）m+9是完全平方式，則k的值為（　　）

  A．±12

  B．±14

  C．±13

  D．-11或13
  組卷：26引用：2難度：0.8

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三、解答題：（本大題有6個(gè)小題，共50分．解答過程應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟）

• 25．你能計(jì)算（a-1）（a⁹⁹+a⁹⁸+a⁹⁷+???+a²+a+1）嗎？我們不妨先從簡單情況入手，發(fā)現(xiàn)規(guī)律，歸納結(jié)論．
  （1）先填空：（a-1）（a+1）=

  ；（a-1）（a²+a+1）=

  ；（a-1）（a³+a²+a+1）=

  ；
  （2）由此猜想（a-1）（a⁹⁹+a⁹⁸+a⁹⁷+???+a²+a+1）=

  ；
  （3）利用這個(gè)結(jié)論，請(qǐng)你解決下面的問題：2¹⁹⁹+2¹⁹⁸+2¹⁹⁷+2¹⁹⁶+???+2²+2+1=

  ．
  組卷：74引用：1難度：0.6

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• 26．圖1，線段AB、CD相交于點(diǎn)O，連接AD、CB，我們把形如圖1的圖形稱之為“8”字型．如圖2，在圖1的條件下，∠DAB和∠BCD的平分線AP和CP相交于點(diǎn)P，并且與CD、AB分別相交于M、N．試解答下列問題：
  （1）在圖1中，請(qǐng)直接寫出∠A、∠B、∠C、∠D之間的數(shù)量關(guān)系：

  ；
  （2）仔細(xì)觀察，在圖2中“8字形”的個(gè)數(shù)：

  個(gè)；
  （3）圖2中，當(dāng)∠D=50度，∠B=40度時(shí)，求∠P的度數(shù)．
  （4）圖2中∠D和∠B為任意角時(shí)，其他條件不變，試問∠P與∠D、∠B之間存在著怎樣的數(shù)量關(guān)系．（直接寫出結(jié)果，不必證明）．
  
  組卷：9323引用：20難度：0.3

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