2022-2023學(xué)年四川省遂寧市射洪中學(xué)高二（上）期中數(shù)學(xué)試卷（文科）

一、選擇題：本題共12小題，每小題5分，共60分，在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的，請將答案涂在答題卡上。

• 1．直線x-y+1=0的傾斜角的大小為（　?。?/h2>

  A． π 6

  B． π 4

  C． π 3

  D． π 2
  組卷：261引用：3難度：0.8

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• 2．直線l的斜率是-2，在y軸上的截距是4，則直線l的方程是（　　）

  A．y=2x-4

  B．y=3x+3

  C．y=-2x+4

  D．y=-2x-4
  組卷：105引用：1難度：0.9

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• 3．已知點(diǎn)A（1，3），點(diǎn)B（-5，1），則線段AB的垂直平分線l的方程是（　?。?/h2>

  A．3x+y+4=0

  B．x-3y+8=0

  C．x+3y-4=0

  D．3x-y+8=0
  組卷：14引用：3難度：0.8

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• 4．若圓（x-1）²+（y-4）²=4的圓心到直線ax+y-1=0的距離為1，則a=（　?。?/h2>

  A．- 4 3

  B．- 3 4

  C． 3

  D．2
  組卷：47引用：2難度：0.9

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• 5．設(shè)m,n是兩條不同的直線，α，β是兩個(gè)不同的平面，下列命題中正確的是（　?。?/h2>

  A．若α⊥β，m?α，n?β，則m⊥n	B．若m⊥α，m∥n,n∥β，則α⊥β
  C．若m⊥n,m?α，n?β，則α⊥β	D．若α∥β，m?α，n?β，則m∥n
  組卷：1442引用：162難度：0.9

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• 6．某三棱柱的底面為正三角形，其三視圖如圖所示，該三棱柱的表面積為（　?。?/h2>

  A．6+ 3

  B．6+2 3

  C．12+ 3

  D．12+2 3
  組卷：1961引用：13難度：0.7

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• 7．若x,y滿足約束條件

  x + y ≥ 4 ，

  x - y ≤ 2 ，

  y ≤ 3 ，

  則z=3x+y的最小值為（　?。?/h2>

  A．18

  B．10

  C．6

  D．4
  組卷：1363引用：9難度：0.7

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三、解答題：共70分。解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟。第17題10分，其余每題12分。

• 21．如圖，圓柱的軸截面ABCD是邊長為2的正方形，點(diǎn)E在底面圓周上，AF⊥DE，F(xiàn)為垂足．
  （1）求證：AF⊥DB．
  （2）當(dāng)直線DE與平面ABE所成角的正切值為2時(shí)，求點(diǎn)B到平面CDE的距離．
  組卷：6引用：2難度：0.5

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• 22．已知直線l：kx-y+2+4k=0（k∈R）．
  （1）若直線l不經(jīng)過第四象限，求k的取值范圍；
  （2）若直線l交x軸的負(fù)半軸于點(diǎn)A，交y軸的正半軸于點(diǎn)B，O為坐標(biāo)原點(diǎn)，設(shè)△AOB的面積為S，求S的最小值及此時(shí)直線l的方程．
  組卷：735引用：4難度：0.7

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