2015-2016學(xué)年黑龍江省雙鴨山市友誼縣紅興隆管理局一中高二（下）開學(xué)數(shù)學(xué)試卷（文科）

一、選擇題60分（每題5分，共12小題）

• 1．在區(qū)間[-2，3]上隨機(jī)選取一個(gè)數(shù)X，則X≤1的概率為（　?。?/h2>

  A． 4 5

  B． 3 5

  C． 2 5

  D． 1 5
  組卷：1932引用：43難度：0.9

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• 2．閱讀程序框圖，若輸入m=4，n=6，則輸出a,i分別是（　?。?br />

  A．a(chǎn)=12，i=3

  B．a(chǎn)=12，i=4

  C．a(chǎn)=8，i=3

  D．a(chǎn)=8，i=4
  組卷：81引用：25難度：0.9

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• 3．某健康協(xié)會(huì)從某地區(qū)睡前看手機(jī)的居民中隨機(jī)選取了n人進(jìn)行調(diào)查，得到如圖所示的頻率分布直方圖．已知睡前看手機(jī)時(shí)間不低于20分鐘的有243人，則n的值為（　?。?/h2>

  A．180

  B．450

  C．360

  D．270
  組卷：28引用：3難度：0.9

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• 4．以橢圓短軸為直徑的圓經(jīng)過此橢圓的焦點(diǎn)，則橢圓的離心率是（　?。?/h2>

  A． 1 2

  B． 2 2

  C． 3 2

  D． 3 3
  組卷：1074引用：14難度：0.9

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• 5．已知函數(shù)y=x²sinx,則y′=（　?。?/h2>

  A．2xsinx	B．x2cosx
  C．2xsinx+x2cosx	D．2xcosx+x2sinx
  組卷：982引用：5難度：0.9

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• 6．下列選項(xiàng)敘述錯(cuò)誤的是（　　）

  A．命題“若x≠1，則x2-3x+2≠0”的逆否命題是“若x2-3x+2=0，則x=1”

  B．若p∨q為真命題，則p,q均為真命題

  C．若命題p：?x∈R，x2+x+1≠0，則￢p：?x∈R，x2+x+1=0

  D．“x＞2”是“x2-3x+2＞0”的充分不必要條件
  組卷：382引用：25難度：0.9

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• 7．已知直線ax+y+1=0經(jīng)過拋物線y²=4x的焦點(diǎn)，則直線與拋物線相交弦弦長為（　?。?/h2>

  A．6

  B．7

  C．8

  D．9
  組卷：123引用：6難度：0.7

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三、解答題70分

• 21．已知橢圓C：

  x

  2

  a

  2

  +

  y

  2

  b

  2

  =1（a＞b＞0）的離心率為

  1

  2

  ，以坐標(biāo)原點(diǎn)為圓心，橢圓的短半軸長為半徑的圓與直線x-y+

  6

  =0相切．
  （1）求橢圓C的標(biāo)準(zhǔn)方程；
  （2）設(shè)點(diǎn)P（4，0），A，B是橢圓C上關(guān)于x軸對(duì)稱的任意兩個(gè)不同的點(diǎn)，連結(jié)PB交橢圓C于另一點(diǎn)E，證明：直線AE與x軸相交于定點(diǎn)．
  組卷：85引用：16難度：0.3

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• 22．已知函數(shù)f（x）=（2-a）lnx+

  1

  x

  +2ax.
  （Ⅰ）當(dāng)a=2時(shí)，求函數(shù)f（x）的極值；
  （Ⅱ）當(dāng)a＜0時(shí)，討論f（x）的單調(diào)性．
  組卷：139引用：8難度：0.1

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