2022-2023學(xué)年山東省濟(jì)南外國(guó)語(yǔ)學(xué)校高一（下）月考數(shù)學(xué)試卷（3月份）

一、單選題（共8題，滿分40分，每小題5分）

• 1．2cos²

  π

  12

  +1的值是（　?。?/h2>

  A． 3 2

  B． 3 2

  C． 1 + 3 2

  D．2+ 3 2
  組卷：173引用：4難度：0.9

  解析

• 2．如圖，在矩形ABCD中，對(duì)角線AC，BD交于點(diǎn)O，則下列各式一定成立的是（　?。?/h2>

  A． AB = CD	B． AC = BD
  C． AO = 1 2 CA	D． AO = 1 2 （ AB + AD ）
  組卷：510引用：3難度：0.7

  解析

• 3．在矩形ABCD中，|

  AB

  |=

  3

  ，|

  BC

  |=1，則向量

  AB

  +

  AD

  +

  AC

  的長(zhǎng)度等于（　?。?/h2>

  A．2

  B．2 3

  C．3

  D．4
  組卷：251引用：4難度：0.8

  解析

• 4．設(shè)函數(shù)

  f

  （

  x

  ）

  =

  3

  sinx

  -

  cosx

  ，則下列函數(shù)中為偶函數(shù)的是（　?。?/h2>

  A． f （ x + π 3 ）

  B． f （ x - π 3 ）

  C． f （ x + π 6 ）

  D． f （ x - π 6 ）
  組卷：135引用：5難度：0.8

  解析

• 5．函數(shù)

  f

  （

  x

  ）

  =

  cosx

  -

  x

  2

  x

  的圖象大致為（　?。?/h2>

  A．

  B．

  C．

  D．
  組卷：52引用：4難度：0.7

  解析

• 6．已知

  sin

  （

  α

  -

  π

  6

  ）

  =

  1

  3

  ，則

  sin

  （

  2

  α

  -

  π

  6

  ）

  +

  cos

  2

  α

  =（　?。?/h2>

  A． - 2 3

  B． 2 3

  C． - 7 9

  D． 7 9
  組卷：157引用：4難度：0.6

  解析

• 7．已知函數(shù)

  f

  （

  x

  ）

  =

  3

  sin

  2

  x

  -

  cos

  2

  x

  ，x∈R，則（　?。?/h2>

  A．f（x）的最小正周期為2π

  B． x = 2 3 π 為f（x）圖象的一條對(duì)稱軸

  C．f（x）在 [ - 5 π 12 ， π 12 ] 上單調(diào)遞增

  D．f（x）在區(qū)間（0，π）上有2個(gè)零點(diǎn)
  組卷：92引用：2難度：0.5

  解析

四、解答題（共70分）

• 21．已知函數(shù)

  f

  （

  x

  ）

  =

  2

  3

  sinxcosx

  +

  2

  co

  s

  2

  x

  +

  1

  ．
  （1）求f（x）的最小正周期；
  （2）求f（x）的單調(diào)遞增區(qū)間；
  （3）若對(duì)任意的

  x

  ∈

  [

  π

  12

  ，

  π

  2

  ]

  ，不等式f（x）≤m-4恒成立，求實(shí)數(shù)m的最小值．
  組卷：103引用：2難度：0.6

  解析

• 22．如圖，在扇形MON中，ON=240，∠MON=

  2

  π

  3

  ，∠MON的平分線交扇形弧于點(diǎn)P，點(diǎn)A是扇形弧PM上的一點(diǎn)（不包含端點(diǎn)），過A作OP的垂線交扇形弧于另一點(diǎn)B，分別過A，B作OP的平行線，交OM，ON于點(diǎn)D，C．
  （1）若∠AOB=

  π

  3

  ，求AD；
  （2）求四邊形ABCD的面積的最大值．
  組卷：111引用：3難度：0.6

  解析