2021-2022學(xué)年新疆和田地區(qū)皮山高級(jí)中學(xué)高一（下）期末數(shù)學(xué)試卷

一、單選題（本大題共12小題，共60.0分）

• 1．（2+2i）（1-2i）=（　　）

  A．-2+4i

  B．-2-4i

  C．6+2i

  D．6-2i
  組卷：2791引用：20難度：0.9

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• 2．下列說法錯(cuò)誤的是（　?。?/h2>

  A．球體是旋轉(zhuǎn)體

  B．圓柱的母線平行于軸

  C．斜棱柱的側(cè)面中沒有矩形

  D．用平面截正棱錐所得的棱臺(tái)叫做正棱臺(tái)
  組卷：115引用：8難度：0.6

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• 3．設(shè)有直線m、n和平面α、β，下列四個(gè)命題中，正確的是（　?。?/h2>

  A．若m∥α，n∥α，則m∥n

  B．若m?α，n?α，m∥β，n∥β，則α∥β

  C．若α⊥β，m?α，則m⊥β

  D．若α⊥β，m⊥β，m?α，則m∥α
  組卷：663引用：91難度：0.9

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• 4．邊長為a的正四面體的表面積是（　?。?/h2>

  A． 3 4 a 3

  B． 3 12 a 3

  C． 3 4 a 2

  D． 3 a 2
  組卷：1086引用：15難度：0.7

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• 5．長方體的一個(gè)頂點(diǎn)上三條棱長分別是3，4，5，且它的8個(gè)頂點(diǎn)都在同一球面上，則這個(gè)球的表面積是（　?。?/h2>

  A．25π

  B．50π

  C．125π

  D．都不對
  組卷：1328引用：95難度：0.9

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• 6．設(shè)向量

  a

  =（0，2），

  b

  =（2，2），則（　?。?/h2>

  A．| a |=| b |	B．（ a - b ）∥ b
  C． a 與 b 的夾角為 π 3	D．（ a - b ）⊥ a
  組卷：384引用：15難度：0.7

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• 7．在△ABC中，其內(nèi)角A，B，C的對邊分別為a,b,c,已知

  c

  =

  3

  ，A=30°，B=15°，則邊長a=（　?。?/h2>

  A． 3 2

  B． 3

  C． 6 2

  D． 6
  組卷：138引用：2難度：0.8

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三、解答題（本大題共6小題，共70分）

• 21．如圖，四棱柱ABCD-A₁B₁C₁D₁的底面為菱形，AA₁⊥底面ABCD，∠BAD=120°，AB=2，E，F(xiàn)分別為CD，AA₁的中點(diǎn)．
  （1）求證：DF∥平面B₁AE；
  （2）求證：平面B₁AE⊥平面A₁B₁BA．
  組卷：289引用：1難度：0.5

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• 22．在四棱錐P-ABCD中，底面ABCD是正方形，側(cè)面PAD是正三角形，平面PAD⊥底面ABCD．
  （1）證明：AB⊥平面PAD；
  （2）求面PAD與面PDB所成的二面角的正切值．
  組卷：829引用：3難度：0.9

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