2022-2023學年山東省日照市東港區(qū)北京路中學九年級（上）期中數(shù)學試卷

一、選擇題：（本題共12個小題，每小題3分，滿分36分。在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的，請將符合題目要求選項的字母代號填涂在答題卡相應位置上）

• 1．下列圖形中，是軸對稱圖形，但不是中心對稱圖形的是（　　）

  A．

  B．

  C．

  D．
  組卷：1093引用：16難度：0.7

  解析

• 2．若二次函數(shù)y=（m-1）x²-mx+m²+2m-3的圖象經過原點，則m的值必為（　　）

  A．1或-3

  B．1

  C．-3

  D．-1或3
  組卷：171引用：2難度：0.6

  解析

• 3．對于y=2（x+3）²+2的圖象下列敘述錯誤的是（　?。?/h2>

  A．頂點坐標為（-3，2）

  B．對稱軸為x=-3

  C．當x＜-3時y隨x增大而減小

  D．函數(shù)有最大值為2
  組卷：327引用：8難度：0.7

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• 4．下列四個命題中，真命題是（　?。?/h2>

  A．相等的圓心角所對的兩條弦相等

  B．三角形的內心是到三角形三邊距離相等的點

  C．平分弦的直徑一定垂直于這條弦

  D．等弧就是長度相等的弧
  組卷：115引用：7難度：0.6

  解析

• 5．在一個有10萬人的小鎮(zhèn)，隨機調查了1000人，其中有120人周六早上觀看中央電視臺的“朝聞天下”節(jié)目，那么在該鎮(zhèn)隨便問一個人，他在周六早上觀看中央電視臺的“朝聞天下”節(jié)目的概率大約是（　?。?/h2>

  A． 1 25

  B． 1 50

  C． 3 25

  D． 3 1250
  組卷：785引用：9難度：0.9

  解析

• 6．如圖，AB為⊙O的直徑，C、D是⊙O上的點，且OC∥BD，AD分別與BC、OC相交于點E、F．若∠CBD=36°，則下列結論中不正確的是（　?。?/h2>

  A．∠AOC=72°

  B．∠AEC=72°

  C．AF=DF

  D．BD=20F
  組卷：175引用：5難度：0.7

  解析

• 7．等邊三角形的內切圓半徑、外接圓半徑和高的比為（　?。?/h2>

  A．3：2：1

  B．1：2：3

  C．2：3：1

  D．3：1：2
  組卷：761引用：5難度：0.8

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三、解答題（本大題共6小題，滿分72分.解答要寫出必要的文字說明，證明過程或演算步驟.）

• 21．類比探究：
  （1）如圖1，等邊△ABC內有一點P，若AP=8，BP=15，CP=17，求∠APB的大小；（提示：將△ABP繞頂點A旋轉到△ACP′處）
  （2）如圖2，在△ABC中，∠CAB=90°，AB=AC，E、F為BC上的點，且∠EAF=45°．求證：EF²=BE²+FC²；
  （3）如圖3，在△ABC中，∠C=90°，∠ABC=30°，點O為△ABC內一點，連接AO、BO、CO，且∠AOC=∠COB=∠BOA=120°，若AC=1，求OA+OB+OC的值．
  
  組卷：428引用：8難度：0.1

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• 22．已知拋物線y=ax²+2x+c（a≠0）與x軸交于點A（-1，0）和點B，與直線y=-x+3交于點B和點C，M為拋物線的頂點，直線ME是拋物線的對稱軸．
  （1）求拋物線的解析式及點M的坐標．
  （2）點P為直線BC上方拋物線上一點，設d為點P到直線CB的距離，當d有最大值時，求點P的坐標．
  （3）若點F為直線BC上一點，作點A關于y軸的對稱點A'，連接A'C，A'F，當△FA'C是直角三角形時，直接寫出點F的坐標．
  組卷：1018引用：6難度：0.4

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