2000年北京市第十七屆“迎春杯”小學數(shù)學競賽初賽試卷

一、填空題.

• 1．“迎”、“春”、“杯”三個字各表示一個數(shù)，且滿足下列各等式：
  ①迎×春+杯=7，
  ②迎+春+杯=6，
  ③迎+春×杯=5，
  ④迎+春一杯=4，
  ⑤迎×（春一杯）=3，
  ⑥迎一春+杯=2，
  ⑦迎一春×杯=1，
  ⑧迎一春一杯=0
  如果這3個數(shù)是連續(xù)的自然數(shù)，那么“迎”表示

  ，“春”表示

  ，“杯”表示
  組卷：14引用：1難度：0.8

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• 2．如圖1，在4×4的方格紙上，每一橫行的圖形相同，每一縱列的數(shù)也相同．如果把方格中的圖重新安排，使每一橫行、每一縱列以及兩條對角線上的方格中，既沒有相同的圖形，又沒有相同的數(shù)，那么重新安排后便是如圖這樣（請?zhí)詈脠D2）
  
  組卷：4引用：1難度：0.6

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• 3．在平面上取4個點A，B，C，D．這4個點可能都在同一條直線上（如圖），也可能不都在同一條直線上．那么
  （1）不都在同一條直線的情況，有

  種（把圖畫在下面）
  （2）連接線段AB，BC，CD，DA，AC，BD后，在各種情況下的圖中，所包含三角形的個數(shù)分別為

  ．
  組卷：8引用：1難度：0.5

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二、解答題2

• 9．如圖，要在正方體的各條棱上分別標上不同的12個數(shù)（不代表長度），使相交于每一頂點的3條棱上（AA₁，AB，AD???等）所標的數(shù)的和都相等；并且使每個面的四條邊上（AB，BC，CD，DA???等）所標的數(shù)的和也相等．如果這12個數(shù)要求是1～20中的整數(shù)，而且所要求的兩種和都是最小的，那么在圖中所標的這12個數(shù)是哪些數(shù)？（請標在圖上并且說明理由）
  組卷：7引用：1難度：0.3

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• 10．把一個長方體形狀的木料分割成3小塊，使這3小塊的體積相等，已知這個長方體的長為15厘米、寬為12厘米、高為9厘米．分割時要求只能鋸兩次，如圖1就是一種分割線的圖．除這種分割的方法外，還可有其他不同的分割方法，請把分割線分別畫在下面的圖2中．
  
  組卷：4引用：1難度：0.5

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