2022-2023學(xué)年河北省承德市興隆縣九年級(jí)（上）期中數(shù)學(xué)試卷

二、卷Ⅰ（選擇題共42分）一、選擇題（本大題共16個(gè)小題，1-10每小題3分，11-16每小題3分，共42分。在每個(gè)小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的）

• 1．由

  x

  y

  =

  2

  3

  能推出的比例是（　　）

  A． x 2 = 3 y

  B． x + y y = 5 3

  C． x + y y = 1 3

  D． x + 2 y - 3 = 2 3
  組卷：53引用：2難度：0.5

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• 2．在Rt△ABC中，∠C=90°，sinB=

  12

  13

  ，則cosA的值為（　　）

  A． 5 12

  B． 12 5

  C． 12 13

  D． 13 12
  組卷：797引用：3難度：0.9

  解析

• 3．下列各組線段中，不是成比例線段的是（　?。?/h2>

  A．3，6，2，4

  B．4，6，5，10

  C．1， 2 ， 10 ， 5

  D．2， 5 ， 15 ，2 3
  組卷：702引用：3難度：0.6

  解析

• 4．下列關(guān)于x的方程中一定有實(shí)數(shù)根-1的是（　?。?/h2>

  A．x2-x+2=0

  B．x2+x-2=0

  C．x2-x-2=0

  D．x2+1=0
  組卷：31引用：4難度：0.9

  解析

• 5．把方程x²-4x+1=0配方，化為（x+m）²=n的形式應(yīng)為（　?。?/h2>

  A．（x-2）2=-3

  B．（x-2）2=3

  C．（x+2）2=-3

  D．（x+2）2=3
  組卷：562引用：4難度：0.7

  解析

• 6．如圖，下列條件不能判別△ABC∽△AED的是 （　　）

  A．∠AED=∠B

  B．∠ADE=∠C

  C． AD AB = AE AC

  D． AD AC = AE AB
  組卷：209引用：3難度：0.9

  解析

• 7．如圖，分別將三角形、矩形、菱形、正方形各邊向外平移1個(gè)單位并適當(dāng)延長(zhǎng)，得到下列圖形，其中變化前后的兩個(gè)圖形不一定相似的有（　?。?br />

  A．1對(duì)

  B．2對(duì)

  C．3對(duì)

  D．4對(duì)
  組卷：539引用：5難度：0.9

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• 8．若關(guān)于x的一元二次方程mx²-x=

  1

  4

  有實(shí)數(shù)根，則實(shí)數(shù)m的取值范圍是（　?。?/h2>

  A．m≥-1

  B．m≥-1且m≠0

  C．m＞-1且m≠0

  D．m≠0
  組卷：911引用：6難度：0.9

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三、解答題（本大題共7個(gè)小題，共69分.解答應(yīng)寫(xiě)出文字說(shuō)明、證明過(guò)程或演算步驟）

• 25．陽(yáng)光明媚的一天，數(shù)學(xué)興趣小組的同學(xué)們?nèi)y(cè)量一棵樹(shù)的高度（這棵樹(shù)底部可以到達(dá)，頂部不易到達(dá)），他們帶了以下測(cè)量工具：皮尺，標(biāo)桿，一副三角尺，小平面鏡．請(qǐng)你在他們提供的測(cè)量工具中選出所需工具，設(shè)計(jì)一種測(cè)量方案．
  （1）所需的測(cè)量工具是：

   

  ；
  （2）請(qǐng)?jiān)趫D中畫(huà)出測(cè)量示意圖；
  （3）設(shè)樹(shù)高AB的長(zhǎng)度為x,請(qǐng)用所測(cè)數(shù)據(jù)（用小寫(xiě)字母表示）求出x.
  組卷：374引用：37難度：0.5

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• 26．如圖，E、F分別是正方形ABCD的邊DC、CB上的點(diǎn)，且DE=CF，以AE為邊作正方形AEHG，HE與BC交于點(diǎn)Q，連接DF．
  （1）求證：△ADE≌△DCF；
  （2）若E是CD的中點(diǎn)，求證：Q為CF的中點(diǎn)；
  （3）連接AQ，設(shè)S_△CEQ=S₁，S_△AED=S₂，S_△EAQ=S₃，在（2）的條件下，判斷S₁+S₂=S₃是否成立？并說(shuō)明理由．
  組卷：1224引用：5難度：0.5

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