2023年四川省資陽市安岳縣中考數(shù)學(xué)一模試卷

一、選擇題（本大題共10個(gè)小題，每小題4分，共40分．在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一個(gè)選項(xiàng)是符合題目的要求的．）

• 1．3的相反數(shù)是（　?。?/h2>

  A．-3

  B．- 1 3

  C．3

  D． 1 3
  組卷：1495引用：535難度：0.9

  解析

• 2．下列運(yùn)算正確的是（　　）

  A．m?m3=m3	B．m6÷m2=m3
  C．（mn2）3=m3n6	D．（m+3）2=m2+9
  組卷：59引用：2難度：0.7

  解析

• 3．將兩本相同的書進(jìn)行疊放，得到如圖所示的幾何體，則它的正視圖是（　?。?/h2>

  A．

  B．

  C．

  D．
  組卷：201引用：6難度：0.8

  解析

• 4．2008年5月，汶川大地震，土耳其向我國捐贈(zèng)人民幣約1400萬元．2023年2月，土耳其工地震，我國首批援助土耳其人民幣4000萬元，可謂是“滴水之恩，當(dāng)涌泉相報(bào)”！請將“4000萬”用科學(xué)記數(shù)法表示為（　?。?/h2>

  A．4×103

  B．4×105

  C．4×106

  D．4×107
  組卷：43引用：5難度：0.7

  解析

• 5．如圖，a∥b,∠1=50°，∠2=∠3，則∠4的度數(shù)為（　　）

  A．110°

  B．115°

  C．120°

  D．125°
  組卷：88引用：1難度：0.6

  解析

• 6．《義務(wù)教育課程標(biāo)準(zhǔn)（2022年版）》首次把學(xué)生學(xué)會(huì)炒菜納入勞動(dòng)教育課程，并做出明確規(guī)定．某班有6名學(xué)生已經(jīng)學(xué)會(huì)炒的菜品的種數(shù)依次為：3，3，4，5，3，4，則這組數(shù)據(jù)的眾數(shù)和中位數(shù)分別是（　?。?/h2>

  A．5，3.5

  B．4，5

  C．3，3.5

  D．3，4.5
  組卷：62引用：3難度：0.7

  解析

• 7．設(shè)n為整數(shù)，且

  n

  ＜

  26

  -

  1

  ＜

  n

  +

  1

  ，則n的值為（　?。?/h2>

  A．3

  B．4

  C．5

  D．6
  組卷：79引用：2難度：0.8

  解析

• 8．如圖，在正方形ABCD中，對(duì)角線AC的長為

  2

  2

  ，以點(diǎn)A為圓心，AB長為半徑畫弧交AC于點(diǎn)E，則圖中陰影部分的面積為（　?。?/h2>

  A． 2 - π 2

  B． 4 - π 2

  C．2-π

  D．4-π
  組卷：170引用：1難度：0.6

  解析

三、解答題（共8個(gè)小題，共86分，解答應(yīng)寫出必要的文字說明、證明過程或演算步驟）

• 23．已知，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，CD⊥AB于點(diǎn)D，點(diǎn)M是射線CD上一動(dòng)點(diǎn)（不與C、D重合），連接AM，在AM下方作△AMN，連接BN，使∠MAN=∠CAB，∠ABN=∠ABC．
  （1）如圖1，當(dāng)點(diǎn)M在線段CD上時(shí)，求證：△ACM∽△ABN；
  （2）如圖2，當(dāng)點(diǎn)M在線段CD的延長線上時(shí)，BN交射線CD于點(diǎn)E．①試判斷AM與MN的數(shù)量關(guān)系和位置關(guān)系，并說明理由；②若BN=AB，求sin∠ENM的值．
  組卷：23引用：1難度：0.5

  解析

• 24．拋物線y=ax²+bx+c與坐標(biāo)軸交于A（-1，0）、B（4，0）、C（0，2）三點(diǎn)．點(diǎn)P為拋物線上位于BC上方的一動(dòng)點(diǎn)．
  
  （1）求拋物線的解析式；
  （2）如圖，過點(diǎn)P作PF⊥x軸于點(diǎn)F，交BC于點(diǎn)E，連接CP、CF．當(dāng)S_△PCE=2S_△CEF時(shí)，求點(diǎn)P的坐標(biāo)；
  （3）過點(diǎn)P作PG⊥BC于點(diǎn)G，是否存在點(diǎn)P，使線段PG、CG的長度是2倍關(guān)系？若存在，求出點(diǎn)P的坐標(biāo)；若不存在，請說明理由．
  組卷：155引用：2難度：0.2

  解析