2023-2024學年江蘇省南京市鼓樓區(qū)金陵中學高一（上）月考數(shù)學試卷（10月份）

一、單項選擇題：本大題共8小題，每小題5分，共40分，在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的，請把答案直接填寫在答題卡相應位置上．

• 1．設集合A={x|1≤x≤3}，B={x|2＜x＜4}，則A∪B=（　?。?/h2>

  A．{x|2＜x≤3}

  B．{x|2≤x≤3}

  C．{x|1≤x＜4}

  D．{x|1＜x＜4}
  組卷：3599引用：37難度：0.9

  解析

• 2．設集合A={2，1-a,a²-a+2}，若4∈A，則a=（　　）

  A．-3或-1或2

  B．-3或-1

  C．-3或2

  D．-1或2
  組卷：13249引用：21難度：0.9

  解析

• 3．集合M={x|x=5k-2，k∈Z}，P={x|x=5n+3，n∈Z}，S={x|x=10m+3，m∈Z}之間的關系是（　?。?/h2>

  A．S?P?M

  B．S=P?M

  C．S?P=M

  D．P=M?S
  組卷：1197引用：8難度：0.9

  解析

• 4．已知集合

  A

  =

  {

  x

  |

  3

  x

  x

  +

  1

  ≤

  2

  }

  ，B={x|a-2＜x＜2a+1}，若x∈A的必要不充分條件是x∈B，則實數(shù)a的取值范圍是（　　）

  A． （ 1 2 ， 1 ）

  B． （ 1 2 ， 1 ]

  C． [ 1 2 ， 1 ]

  D． [ 1 2 ， 1 ）
  組卷：49引用：2難度：0.8

  解析

• 5．若a,b∈R，則“（a-b）a²＜0”是“a＜b”的（　　）

  A．充分不必要條件	B．必要不充分條件
  C．充要條件	D．既不充分也不必要條件
  組卷：137引用：9難度：0.7

  解析

• 6．已知-1＜a+b＜3，且2＜a-b＜4，則2a+3b的范圍是（　?。?/h2>

  A． （ - 13 2 ， 17 2 ）

  B． （ - 7 2 ， 11 2 ）

  C． （ - 7 2 ， 13 2 ）

  D． （ - 9 2 ， 13 2 ）
  組卷：255引用：24難度：0.9

  解析

• 7．已知a＞0，b＞0，且2a+b=ab-1，則a+2b的最小值為（　　）

  A． 5 + 2 6

  B． 8 2

  C．5

  D．9
  組卷：1147引用：9難度：0.6

  解析

四、解答題：本大題共6小題，共70分，請把答案填寫在答題卡相應位置上．

• 21．求證：“關于x的方程ax²+bx+c=0有一個根為2”的充要條件是“4a+2b+c=0”．
  組卷：94引用：3難度：0.9

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• 22．已知函數(shù)y=（m+1）x²-mx+m-1（m∈R）．
  （1）若不等式y(tǒng)＜0的解集為?，求m的取值范圍；
  （2）當m＞-2時，解不等式y(tǒng)≥m.
  組卷：414引用：7難度：0.5

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