2023年海南省?？谑泻Ｄ现袑W(xué)高考數(shù)學(xué)三模試卷

一、單項(xiàng)選擇題：本大題共8小題，每小題5分，共40分.在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的.

• 1．如圖，集合A、B均為U的子集，（?_UA）∩B表示的區(qū)域?yàn)椋ā　。?/h2>

  A．Ⅰ

  B．Ⅱ

  C．Ⅲ

  D．Ⅳ
  組卷：509引用：7難度：0.7

  解析

• 2．設(shè)命題p：?x₀＞0，sinx₀＞1+cosx₀，則￢p為（　?。?/h2>

  A．?x≤0，sinx＞1+cosx	B．?x＞0，sinx＜1+cosx
  C．?x＞0，sinx≤1+cosx	D．?x≤0，sinx≤1+cosx
  組卷：160引用：7難度：0.7

  解析

• 3．直線x-3y+1=0的一個(gè)方向向量是（　　）

  A．（1，3）

  B．（3，1）

  C．（1，-3）

  D．（3，-1）
  組卷：116引用：1難度：0.9

  解析

• 4．國內(nèi)首個(gè)百萬千瓦級(jí)海上風(fēng)電場-三峽陽江沙扒海上風(fēng)電項(xiàng)目宣布實(shí)現(xiàn)全容量并網(wǎng)發(fā)電，為粵港澳大灣區(qū)建設(shè)提供清潔能源動(dòng)力．風(fēng)速預(yù)測是風(fēng)電出力大小評(píng)估的重要工作，通常采用威布爾分布模型，有學(xué)者根據(jù)某地氣象數(shù)據(jù)得到該地的威布爾分布模型：

  F

  （

  x

  ）

  =

  1

  -

  e

  -

  （

  x

  2

  ）

  k

  ，其中k為形狀參數(shù)，x為風(fēng)速．已知風(fēng)速為1m/s時(shí)，F(xiàn)≈0.221，則風(fēng)速為4m/s時(shí)，F(xiàn)≈（參考數(shù)據(jù)：

  ln

  0

  .

  779

  ≈

  -

  1

  4

  ，e^-4≈0.018）（　?。?/h2>

  A．0.920

  B．0.964

  C．0.975

  D．0.982
  組卷：165引用：4難度：0.6

  解析

• 5．勒洛三角形是一種典型的定寬曲線，以等邊三角形每個(gè)頂點(diǎn)為圓心，以邊長為半徑，在另兩個(gè)頂點(diǎn)間作一段圓弧，三段圓弧圍成的曲邊三角形就是勒洛三角形．在如圖所示的勒洛三角形中，已知AB=2，P為弧AC上的一點(diǎn)，且∠PBC=

  π

  6

  ，則

  BP

  ?

  CP

  的值為（　?。?/h2>

  A． 4 - 2

  B． 4 + 2

  C． 4 - 2 3

  D． 4 + 2 3
  組卷：93引用：3難度：0.9

  解析

• 6．已知x₁，x₂是函數(shù)f（x）=tan（ωx-φ）（ω＞0，0＜φ＜π）的兩個(gè)零點(diǎn)，且|x₁-x₂|的最小值為

  π

  3

  ，若將函數(shù)f（x）的圖象向左平移

  π

  12

  個(gè)單位長度后得到的圖象關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱，則φ的最大值為（　　）

  A． 3 π 4

  B． π 4

  C． 7 π 8

  D． π 8
  組卷：502引用：7難度：0.6

  解析

• 7．春天是鼻炎和感冒的高發(fā)期，某人在春季里患鼻炎的概率是

  4

  15

  ，患感冒的概率是

  2

  15

  ，鼻炎和感冒均未患的概率是

  7

  10

  ，則此人在患鼻炎的條件下患感冒的概率為（　　）

  A． 1 2

  B． 3 8

  C． 2 5

  D． 7 15
  組卷：150引用：3難度：0.7

  解析

四、解答題：本大題共6小題，共70分，解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟.

• 21．已知橢圓

  C

  ：

  x

  2

  a

  2

  +

  y

  2

  b

  2

  =

  1

  （a＞b＞0）上的點(diǎn)到兩個(gè)焦點(diǎn)的距離之和為4，且右焦點(diǎn)為（1，0）．
  （Ⅰ）求橢圓C的方程；
  （Ⅱ）設(shè)A，B分別為橢圓C的左、右頂點(diǎn)，點(diǎn)P為橢圓C上一點(diǎn)（不與A，B重合），直線AP，BP分別與直線x=4相交于點(diǎn)M，N．當(dāng)點(diǎn)P運(yùn)動(dòng)時(shí)，求證：以MN為直徑的圓截x軸所得的弦長為定值．
  組卷：339引用：3難度：0.4

  解析

• 22．已知

  f

  （

  x

  ）

  =

  lnx

  +

  1

  x

  ，g（x）=f（x）-x.
  （1）求函數(shù)y=f（x）的單調(diào)區(qū)間；
  （2）①容易證明f（x）＞1對(duì)任意的x＞1都成立，若點(diǎn)M的坐標(biāo)為（1，1），P、Q為函數(shù)y=f（x）圖像上橫坐標(biāo)均大于1的不同兩點(diǎn)，試證明：∠PMQ＜30°；
  ②數(shù)列{a_n}滿足a₁∈（0，1），a_n+1=f（a_n），證明：

  g

  （

  a

  n

  +

  1

  -

  a

  n

  +

  2

  a

  n

  +

  2

  -

  a

  n

  +

  3

  ）

  ＜

  0

  ．
  組卷：25引用：2難度：0.2

  解析