2010年浙江省寧波市鎮(zhèn)海區(qū)仁愛中學(xué)初二數(shù)學(xué)競賽試卷

一．填空題（每題5分，共30分）

• 1．若m²+m-1=0，則m³+2m²+2004=

   

  ．
  組卷：375引用：17難度：0.5

  解析

• 2．對于任意有理數(shù)a,b,c,d,我們規(guī)定

  a	b
  c	d

  =

  ad

  -

  bc

  ，如果

  2 x	2
  - 1	- 1

  ＜

  8

  ，那么x的取值范圍是

   

  ．
  組卷：96引用：5難度：0.9

  解析

• 3．觀察下列圖形，則圖②中的三角形的個數(shù)為

   

  ，圖③中的三角形的個數(shù)為

   

  ．
  組卷：38引用：1難度：0.9

  解析

• 4．如圖，在正方形ABCD中，E是AB上一點，BE=2，AE=3BE，P是AC上一動點，則PB+PE的最小值是

  ．
  組卷：2407引用：113難度：0.7

  解析

• 5．觀察下列等式：
  3²+4²=5²
  10²+11²+12²=13²+14²
  21²+22²+23²+24²=25²+26²+27²
  那么下一個等式的表達(dá)式是：

   

  ．
  組卷：35引用：2難度：0.5

  解析

三．解答題（共60分）

• 15．已知關(guān)于x的方程（k²-1）x²-6（3k-1）x+72=0的解都是正整數(shù)，求整數(shù)k的值．
  組卷：234引用：1難度：0.5

  解析

• 16．求證：面積為S的矩形中任意三點（可以在矩形的邊界上）組成的三角形面積不超過

  1

  2

  S．
  組卷：107引用：2難度：0.5

  解析