2023年遼寧省撫順市順城區(qū)中考數學三模試卷

一、選擇題（本題共10個小題，每題3分，滿分30分）

• 1．在

  -

  3

  ，1，

  -

  1

  2

  ，-2中，最小的實數是（　?。?/h2>

  A． - 3

  B．1

  C． - 1 2

  D．-2
  組卷：45引用：3難度：0.8

  解析

• 2．下列圖形中，既是中心對稱圖形又是軸對稱圖形的是（　?。?/h2>

  A．

  B．

  C．

  D．
  組卷：28難度：0.9

  解析

• 3．下列運算結果正確的是（　?。?/h2>

  A．a3?a3=a9	B．（-2a）3=-8a3
  C．a10÷（-a2）3=a4	D．（-a+2）（-a-2）=a2+4
  組卷：74難度：0.7

  解析

• 4．如圖所示幾何體是由一個球體和一個圓柱組成的，它的俯視圖是（　?。?/h2>

  A．

  B．

  C．

  D．
  組卷：218引用：5難度：0.8

  解析

• 5．如圖，直線a∥b,直線c分別交a,b于點A，C，點B在直線b上，AB⊥AC，若∠1=130°，則∠2的度數是（　?。?/h2>

  A．30°

  B．40°

  C．50°

  D．60°
  組卷：97難度：0.7

  解析

• 6．費爾茲獎是國際上享有崇高聲譽的一個數學獎項，每四年評選一次，主要授予年輕的數學家．下面數據是部分獲獎者獲獎時的年齡（單位：歲）：35，32，35，40，33，29，則這組數據的眾數和中位數分別是（　?。?/h2>

  A．35，35

  B．35，33

  C．34，35

  D．35，34
  組卷：34引用：1難度：0.7

  解析

• 7．使

  x

  -

  2

  有意義的x的取值范圍在數軸上表示為（　?。?/h2>

  A．	B．
  C．	D．
  組卷：399引用：9難度：0.7

  解析

• 8．如圖，在△ABC中，BC=6，AC=8，∠C=90°，以點B為圓心，BC長為半徑畫弧，與AB交于點D，再分別以A，D為圓心，大于

  1

  2

  AD

  的長為半徑畫弧，兩弧交于點M，N，作直線MN，分別交AC，AB于點E，F，則AE的長度為（　?。?/h2>

  A． 5 2

  B．3

  C． 2 2

  D． 10 3
  組卷：196引用：3難度：0.5

  解析

七、解答題（滿分12分）

• 25．如圖，△ABC是等邊三角形，將線段BC繞點B旋轉α（0°＜α＜180°），得到線段BD，連接CD，∠ABD的角平分線交直線CD于點E，連接AE．
  （1）如圖1，當0°＜α＜60°時，猜想線段AE，BE，CD三條線段之間的數量關系，請直接寫出你的猜想；
  （2）如圖2，當60°＜α＜120°時，（1）中的結論是否成立？若成立，請完成證明，若不成立，請寫出正確的結論并說明理由；
  （3）若

  AB

  =

  3

  6

  ，∠ABD=30°時，請直接寫出BE的長．
  
  組卷：269引用：1難度：0.3

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八、解答題（滿分14分）

• 26．如圖，拋物線

  y

  =

  -

  1

  4

  x

  2

  +

  bx

  +

  c

  的對稱軸與x軸交于點A（1，0），與y軸交于點B（0，3），C為該拋物線圖象上的一個動點．
  （1）求拋物線的解析式；
  （2）如圖，當點C在第一象限，且∠BAC=90°，求tan∠ABC的值；
  （3）點D在拋物線上（點D在點C的左側，不與點B重合），點P在坐標平面內，問是否存在正方形ACPD？若存在，請直接寫出點P的坐標；若不存在，請說明理由．
  
  組卷：182引用：1難度：0.1

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