2023-2024學(xué)年吉林省長春市九臺二十二中九年級（上）期中數(shù)學(xué)試卷

一、選擇題（本大題共8道題，每題3分，共24分）

• 1．方程x²=-2x+8化為一元二次方程的一般形式后，二次項(xiàng)系數(shù)、一次項(xiàng)系數(shù)、常數(shù)項(xiàng)分別是（　?。?/h2>

  A．1，-2，8

  B．-1，2，8

  C．1，2，-8

  D．1，2，8
  組卷：639引用：7難度：0.9

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• 2．下列各式中是最簡二次根式的是（　?。?/h2>

  A． 8

  B． 1 2

  C． 0 . 25

  D． 10
  組卷：387引用：6難度：0.7

  解析

• 3．用配方法解一元二次方程x²-6x+8=0配方后得到的方程是（　?。?/h2>

  A．（x+6）2=28

  B．（x-6）2=28

  C．（x+3）2=1

  D．（x-3）2=1
  組卷：2556引用：51難度：0.7

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• 4．下列四條線段中，不能成比例的是（　　）

  A．a(chǎn)=2，b=3，c=4，d=6	B．a(chǎn)=1， b = 2 ， c = 3 ， d = 6
  C．a(chǎn)=4，b=5，c=6，d=10	D．a(chǎn)=1，b=2， c = 5 ， d = 2 5
  組卷：899引用：6難度：0.5

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• 5．已知實(shí)數(shù)a在數(shù)軸上的對應(yīng)點(diǎn)位置如圖，則化簡

  |

  a

  -

  1

  |

  -

  （

  a

  -

  2

  ）

  2

  的結(jié)果是（　?。?/h2>

  A．2a-3

  B．-1

  C．1

  D．3-2a
  組卷：4481引用：27難度：0.7

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• 6．泰勒斯是古希臘時期的思想家，科學(xué)家，哲學(xué)家，他最早提出了命題的證明．泰勒斯曾通過測量同一時刻標(biāo)桿的影長，標(biāo)桿的高度，金字塔的影長，推算出金字塔的高度，這種測量原理，就是我們所學(xué)的（　?。?/h2>

  A．圖形的平移	B．圖形的旋轉(zhuǎn)
  C．圖形的軸對稱	D．圖形的相似
  組卷：1197引用：36難度：0.7

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• 7．如圖，正方形OABC與正方形ODEF是位似圖形，O為位似中心，相似比為1：

  2

  ，點(diǎn)A的坐標(biāo)為（1，0），則E點(diǎn)的坐標(biāo)為（　?。?/h2>

  A．（ 2 ，0）

  B．（ 3 2 ， 3 2 ）

  C．（ 2 ， 2 ）

  D．（2，2）
  組卷：590引用：30難度：0.9

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• 8．已知P是反比例函數(shù)

  y

  =

  12

  x

  （x＞0）圖象上一點(diǎn)，A是y軸正半軸上一點(diǎn)，且AP⊥BP，AP：BP=1：3，則點(diǎn)P的坐標(biāo)為（　?。?/h2>

  A．（3，4）

  B．（2，6）

  C．（6，2）

  D．（4，3）
  組卷：249引用：1難度：0.5

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三、解答題（本大題共10道題，共78分）

• 23．如圖1，為美化校園環(huán)境，某校計(jì)劃在一塊長為60米，寬為40米的長方形空地上修建一個長方形花圃，并將花圃四周余下的空地修建成同樣寬的通道，設(shè)通道寬為a米．
  （1）花圃的面積為

  平方米（用含a的式子表示）；
  （2）如果花所占面積是整個長方形空地面積的

  5

  8

  ，求出此時通道的寬；
  （3）已知某園林公司修建通道、花圃的造價y₁（元）、y₂（元）與修建面積x（m²）之間的函數(shù)關(guān)系如圖2所示，如果學(xué)校決定由該公司承建此項(xiàng)目，并要求花圃的面積要超過800平方米，那么通道寬為多少時，修建的通道和花圃的總造價為105920元？
  ?
  組卷：58引用：1難度：0.5

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• 24．如圖，在△ABC中，∠C=90°，AC=4，AB=5，點(diǎn)D為邊AB上的點(diǎn)，且BD=1．動點(diǎn)P從點(diǎn)A出發(fā)（點(diǎn)P不與點(diǎn)A、C重合），沿AC以每秒1個單位長度的速度向終點(diǎn)C運(yùn)動，同時點(diǎn)Q從點(diǎn)C出發(fā)，以相同的速度沿折線CB一BD向終點(diǎn)D運(yùn)動，以DP、DQ為鄰邊構(gòu)造?PEQD，設(shè)點(diǎn)P運(yùn)動的時間為t（0＜t＜4）秒．
  （1）當(dāng)點(diǎn)Q與點(diǎn)B重合時，t的值為

  ；
  （2）當(dāng)點(diǎn)E落在AC邊上時，求t的值；
  （3）設(shè)?PEQD的面積為S（S＞0），求S與t之間的函數(shù)關(guān)系式；
  （4）連結(jié)PQ，直接寫出PQ與△ABC的邊平行時t的值．
  
  組卷：335引用：4難度：0.3

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