2022-2023學年天津市靜海一中高一（上）期末數學試卷

一、涉及教材內容題（31分，選擇每小題4分，填空每小題4分）

• 1．已知全集為Z，A={1，2，3}，B={x|x²-x-2≥0，x∈Z}，則A∪（?_ZB）=（　?。?/h2>

  A．{1}

  B．{1，2}

  C．{0，1，2，3}

  D．{-1，0，1，2，3}
  組卷：278引用：4難度：0.7

  解析

• 2．“

  sinα

  =

  2

  3

  ”是“

  cos

  2

  α

  =

  1

  9

  ”的（　?。?/h2>

  A．充要條件	B．充分不必要條件
  C．必要不充分條件	D．既不充分也不必要條件
  組卷：143引用：5難度：0.7

  解析

• 3．函數

  f

  （

  x

  ）

  =

  1

  2

  x

  2

  -

  xsinx

  的圖象大致為（　?。?/h2>

  A．	B．
  C．	D．
  組卷：166引用：5難度：0.7

  解析

• 4．已知α是第三象限角，若

  tanα

  =

  4

  3

  ，則sin（π+α）=（　　）

  A． 3 5

  B． - 3 5

  C． 4 5

  D． - 4 5
  組卷：886難度：0.8

  解析

• 5．角α的終邊與單位圓上半圓交于

  （

  -

  1

  2

  ，

  t

  ）

  ，則tanα=
  組卷：169引用：4難度：0.8

  解析

• 6．函數

  f

  （

  x

  ）

  =

  lo

  g

  1

  2

  （

  2

  x

  2

  -

  3

  x

  -

  2

  ）

  的單調遞增區(qū)間為

  ．
  組卷：255引用：3難度：0.7

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三、思維能力提高題（29分）

• 18．已知函數f（x）=log₃（9-x²）．
  （Ⅰ）求函數f（x）的定義域；
  （Ⅱ）判斷函數f（x）的奇偶性，并證明你的結論；
  （Ⅲ）若f（x）≤log₃（mx+10）對于x∈（0，2）恒成立，求實數m的最小值．
  組卷：211引用：2難度：0.4

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• 19．已知函數f（x）=x²-2ax+1在區(qū)間[0，2]上的值域為[0，1]．
  （1）求a的值；
  （2）若不等式

  f

  （

  2

  x

  ）

  4

  x

  ≥

  m

  對任意的x∈[1，+∞）恒成立，求實數m的取值范圍；
  （3）若函數g（x）=f（|log₂x|）-k（|log₂x|-1）有3個零點，求實數k的值．
  組卷：155引用：3難度：0.6

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