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2023年河北省邢臺市名校聯(lián)盟高考數(shù)學模擬試卷(3月份)(二)

發(fā)布:2024/4/20 14:35:0

一、選擇題:本題共8小題,每小題5分,共40分.在每小題給出的四個選項中,只有一項是符合題目要求的.

  • 1.已知全集U=R,集合A={x|2x>1},B={x|
    x
    ≤4},則A∩B=( ?。?/h2>

    組卷:58引用:1難度:0.7
  • 2.若復數(shù)z滿足(1-i)z=|1+i|,則z的虛部是( ?。?/h2>

    組卷:244引用:7難度:0.9
  • 3.下表是足球世界杯連續(xù)八屆的進球總數(shù):
    年份 1994 1998 2002 2006 2010 2014 2018 2022
    進球總數(shù) 141 171 161 147 145 171 169 172
    則進球總數(shù)的第40百分位數(shù)是( ?。?/h2>

    組卷:205引用:4難度:0.8
  • 4.將英文單詞“rabbit”中的6個字母重新排列,其中字母b不相鄰的排列方法共有( ?。?/h2>

    組卷:405引用:3難度:0.7
  • 5.1+tan22.5°=( ?。?/h2>

    組卷:232引用:2難度:0.8
  • 6.在四棱臺ABCD-A1B1C1D1中,底面A1B1C1D1是邊長為4的正方形,其余各棱長均為2,設(shè)直線AA1與直線BB1的交點為P,則四棱錐P-ABCD的外接球的體積為(  )

    組卷:141引用:2難度:0.5
  • 7.已知點P(0,4),圓M:(x-4)2+y2=16,過點N(2,0)的直線l與圓M交于A,B兩點,則
    |
    PA
    +
    PB
    |
    的最大值為(  )

    組卷:109引用:2難度:0.6

四、解答題:本題共6小題,共70分.解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟.

  • 21.已知雙曲線
    E
    x
    2
    a
    2
    -
    y
    2
    b
    2
    =
    1
    a
    0
    ,
    b
    0
    過點P(2,2),且P與E的兩個頂點連線的斜率之和為4.
    (1)求E的方程;
    (2)過點M(1,0)的直線l與雙曲線E交于A,B兩點(異于點P).設(shè)直線BC與x軸垂直且交直線AP于點C,若線段BC的中點為N,證明:直線MN的斜率為定值,并求該定值.

    組卷:136引用:2難度:0.6
  • 22.已知x>-1,證明:
    (1)ex-1≥x≥ln(x+1);
    (2)(ex-1)ln(x+1)≥x2

    組卷:73引用:2難度:0.4
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