2023年遼寧省教研聯(lián)盟高考數(shù)學(xué)一模試卷

一、選擇題：本題共8小題，每小題5分，共40分。在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的。

• 1．已知集合A={x|-1＜x≤2}，B={x|x＞0}，則A∪B=（　?。?/h2>

  A．{x|x＞0}

  B．{x|x＞-1}

  C．{x|0＜x≤2}

  D．{x|x≤2}
  組卷：89引用：3難度：0.8

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• 2．能使兩個不同平面α與β平行的條件是（　?。?/h2>

  A．α內(nèi)有無數(shù)條直線與β平行

  B．α，β垂直于同一個平面

  C．α，β平行于同一條直線

  D．α，β垂直于同一條直線
  組卷：289引用：1難度：0.7

  解析

• 3．下列函數(shù)中，是偶函數(shù)，且在區(qū)間（-∞，0）單調(diào)遞增的為（　?。?/h2>

  A．y=x-2

  B．y=|x|

  C．y=2|x|

  D．y=x3
  組卷：40引用：1難度：0.7

  解析

• 4．設(shè)M，N是圓O上兩點，若MN=2，則

  MO

  ?

  MN

  =（　?。?/h2>

  A．-4

  B．-2

  C．2

  D．4
  組卷：192引用：1難度：0.7

  解析

• 5．若函數(shù)f（x）滿足f（x）-x=2f（2-x），則f（3）=（　?。?/h2>

  A．-1

  B． - 1 3

  C． 1 3

  D．1
  組卷：101引用：2難度：0.8

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• 6．已知角α的終邊上一點的坐標(biāo)為

  （

  sin

  4

  π

  5

  ，

  cos

  4

  π

  5

  ）

  ，則α的最小正值為（　?。?/h2>

  A． π 5

  B． 3 π 10

  C． 4 π 5

  D． 17 π 10
  組卷：116引用：1難度：0.6

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• 7．口袋中裝有大小重量完全相同的2個紅球3個白球，從口袋中一次摸出一個球，摸出的球不再放回，如果2個紅球全部被摸出，就停止摸球，則恰好摸球三次就停止摸球的概率為（　　）

  A． 1 5

  B． 1 4

  C． 3 10

  D． 2 5
  組卷：183引用：1難度：0.8

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四、解答題：本題共6小題，共70分。解答應(yīng)寫出文字說明，證明過程或演算步驟。

• 21．等差數(shù)列{a_n}的首項a₁=10，公差d≠0，數(shù)列{b_n}中，b₁=1，b₂=5，b₃=17，已知數(shù)列

  {

  a

  b

  n

  }

  為等比數(shù)列．
  （1）求{b_n}的通項公式；
  （2）記S_n為{a_n}的前n項和，求S_n-b_n的最大值．
  組卷：120引用：1難度：0.5

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• 22．已知橢圓C：

  x

  2

  a

  2

  +

  y

  2

  b

  2

  =

  1

  （

  a

  ＞

  b

  ＞

  0

  ）

  離心率為

  2

  2

  ，經(jīng)過C的左焦點F斜率為1的直線與y軸正半軸相交于點P，且|PF|=

  2

  ．
  （1）求C的方程；
  （2）設(shè)M，N是C上P異于的兩點，若PM⊥PN，求△PMN面積的最大值．
  組卷：121引用：1難度：0.6

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