2023年吉林省長春108中中考數(shù)學模擬試卷

一、選擇題（每小題3分，本大題共8小題，共24分）

• 1．某種速凍水餃適宜的儲藏溫度是-18±2℃，以下四個冷藏柜的溫度中，不適合儲藏這種水餃的是（　?。?/h2>

  A．-15℃

  B．-17℃

  C．-18℃

  D．-20℃
  組卷：356引用：4難度：0.8

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• 2．2023年1月17日，國家航天局公布了我國嫦娥五號月球樣品的科研成果，科學家們通過對月球樣品的研究，精確測定了月球的年齡是20.3億年．數(shù)據(jù)20.3億年用科學記數(shù)法表示為（　?。?/h2>

  A．20.3×108年	B．20.3×109年
  C．0.203×1010年	D．2.03×109年
  組卷：60引用：6難度：0.9

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• 3．如圖是一個正方體紙盒的表面展開圖，在其中的三個正方形a,b,c內(nèi)分別填入適當?shù)臄?shù)，使得折成正方體后相對面上的兩數(shù)滿足下列條件：①a面上的數(shù)與它對面的數(shù)互為倒數(shù)；②b面上的數(shù)等于它對面的數(shù)的絕對值；③c面上的數(shù)與它對面的數(shù)互為相反數(shù)．下列選項正確的是（　?。?/h2>

  A． a = - 1 2

  B．a(chǎn)=-2

  C．b=2

  D． c = - 1 2
  組卷：501引用：3難度：0.5

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• 4．如果關(guān)于x的不等式ax≥3解集為

  x

  ≤

  3

  a

  ，那么a的取值范圍是（　?。?/h2>

  A．a(chǎn)≤0

  B．a(chǎn)≥0

  C．a(chǎn)＜0

  D．a(chǎn)＞0
  組卷：455引用：2難度：0.7

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• 5．一艘輪船位于燈塔P的南偏東60°方向，距離燈塔45海里的A處，它沿北偏東30°方向航行一段時間后，到達位于燈塔P的北偏東67°方向上的B處，此時與燈塔P的距離約為（　?。▍⒖紨?shù)據(jù)：

  sin

  37

  °≈

  3

  5

  ，

  cos

  37

  °≈

  4

  5

  ，

  tan

  37

  °≈

  3

  4

  ）

  A．27海里

  B．50海里

  C．75海里

  D． 15 3 海里
  組卷：518引用：7難度：0.6

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• 6．如圖，將△ABC繞點A按逆時針方向旋轉(zhuǎn)α，得到△AB′C′．若點B′恰好在線段BC的延長線上，且∠AB′C′=40°，則旋轉(zhuǎn)角α的度數(shù)為（　?。?/h2>

  A．60°

  B．70°

  C．100°

  D．110°
  組卷：534引用：10難度：0.6

  解析

• 7．如圖，△ABC是⊙O的內(nèi)接三角形，連接OB，OC，若∠BAC=60°，則∠BOC的度數(shù)（　?。?br />?

  A．120°

  B．100°

  C．90°

  D．60°
  組卷：89引用：3難度：0.6

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• 8．如圖，已知反比例函數(shù)

  y

  1

  =

  k

  x

  與一次函數(shù)y₂=x+2圖象在第一象限內(nèi)相交于A（3，n）與x軸相交于點B，以AB為邊作菱形ABCD，使點C在x軸正半軸上，點D在第一象限，則點D的橫坐標是（　?。?/h2>

  A． 3 + 5 2

  B． 5 + 3 2

  C． 5 + 5 2

  D． 3 + 5 3
  組卷：218引用：1難度：0.5

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三、解答題（本大題共10小題，共78分）

• 23．如圖，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，AB=10，BC=6，點M是AC的中點．動點P從點C出發(fā)，沿CB以每秒3個單位長度的速度向終點B運動；動點Q從點B出發(fā)，沿BA以每秒5個單位長度的速度向終點A運動，當點P不與點C、B重合時，連結(jié)PQ、QM，以PQ、QM為鄰邊作平行四邊形PQMN，設點P的運動時間為t秒．
  （1）線段MC的長為

  ．
  （2）用含t的代數(shù)式表示點N到直線AC的距離．
  （3）當平行四邊形PQMN的面積被Rt△ABC 的邊分成兩部分，這兩部分圖形的面積比為1：5時，求此時t的值．
  （4）當平行四邊形PQMN是軸對稱圖形時，直接寫出此時t的值．
  組卷：157引用：1難度：0.1

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• 24．拋物線y=ax²-2x+c與x軸交于點A（-1，0），與y軸交于點B（0，-3）．過點A作x軸垂線l,P為拋物線上一點，其橫坐標為m,過點P作PQ⊥l 于點Q，M為直線l上一點，其縱坐標為-4m+5，連接PM，設MQ的長度為n（n＞0）．
  （1）求拋物線的解析式．
  （2）求n關(guān)于m的函數(shù)解析式，并寫出m的取值范圍．
  （3）直接寫出n隨著m的增大而減小時m的取值范圍．
  （4）直接寫出

  tan

  ∠

  PMQ

  =

  4

  3

  時m的值．
  組卷：100引用：1難度：0.2

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