2022-2023學(xué)年陜西省西安市未央?yún)^(qū)高二（上）期末數(shù)學(xué)試卷（文科）

一、選擇題（本大題共12個(gè)小題，每小題5分，共60分，在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的）

• 1．給出下列三個(gè)命題：
  ①“全等三角形的面積相等”的否命題；
  ②“若lg x²=0，則x=-1”的逆命題；
  ③若“x≠y或x≠-y,則|x|≠|(zhì)y|”的逆否命題．
  其中真命題的個(gè)數(shù)是（　?。?/h2>

  A．0

  B．1

  C．2

  D．3
  組卷：42引用：3難度：0.9

  解析

• 2．“0＜a＜3”是“雙曲線

  x

  2

  a

  -

  y

  2

  9

  =1（a＞0）的離心率大于2”的（　?。?/h2>

  A．充分不必要條件	B．必要不充分條件
  C．充要條件	D．既不充分也不必要條件
  組卷：26引用：2難度：0.5

  解析

• 3．若函數(shù)f（x）的導(dǎo)數(shù)為-2x²+1，則f（x）可以等于（　?。?/h2>

  A．-2x3+1

  B． - 2 3 x 3 + x

  C．x+1

  D．-4x
  組卷：141引用：2難度：0.9

  解析

• 4．過橢圓

  x

  2

  a

  2

  +

  y

  2

  b

  2

  =1（a＞b＞0）的左焦點(diǎn)F₁，作x軸的垂線交橢圓于點(diǎn)P，F(xiàn)₂為右焦點(diǎn)，若∠F₁PF₂=60°，則橢圓的離心率為（　　）

  A． 1 3

  B． 1 2

  C． 5 2

  D． 3 3
  組卷：377引用：18難度：0.7

  解析

• 5．函數(shù)f（x）=ax³-x在R上是減函數(shù)，則（　?。?/h2>

  A．a(chǎn)≤0

  B．a(chǎn)＜1

  C．a(chǎn)＜2

  D． a ≤ 1 3
  組卷：571引用：18難度：0.9

  解析

• 6．函數(shù)

  f

  （

  x

  ）

  =

  x

  -

  1

  2

  x

  在區(qū)間[0，+∞）內(nèi)（　?。?/h2>

  A．有最大值，無最小值	B．有最大值，有最小值
  C．無最大值，無最小值	D．無最大值，有最小值
  組卷：24引用：3難度：0.7

  解析

• 7．設(shè)f′（x）是函數(shù)f（x）的導(dǎo)函數(shù)，y=f′（x）的圖象如圖所示，則y=f（x）的圖象最有可能是圖中的（　　）

  A．

  B．

  C．

  D．
  組卷：673引用：8難度：0.9

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三、解答題（本大題共6個(gè)小題，共70分，解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟）的導(dǎo)數(shù)

• 21．已知函數(shù) f（x）=-x³+3x²+9x+a.
  （1）求f（x）的單調(diào)遞減區(qū)間；
  （2）若f（x）≥2022對(duì)于?x∈[-2，2]恒成立，求a的取值范圍．
  組卷：112引用：1難度：0.6

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• 22．已知雙曲線的中心在原點(diǎn)，焦點(diǎn)F₁、F₂在坐標(biāo)軸上，離心率為

  2

  ，且過點(diǎn)P（4，-

  10

  ）．
  （1）求雙曲線的方程；
  （2）若點(diǎn)M（3，m）在雙曲線上，求證：

  M

  F

  1

  ?

  M

  F

  2

  =0；
  （3）在（2）的條件下求△F₁MF₂的面積．
  組卷：199引用：6難度：0.5

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