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2023年江蘇省南京市建鄴區(qū)中考數(shù)學(xué)二模試卷

發(fā)布：2024/6/24 8:0:9

一、選擇題（本大題共6小題，每小題2分，共12分.在每小題所給出的四個(gè)選項(xiàng)中，恰有一項(xiàng)是符合題目要求的）

1．-2023的倒數(shù)是（　　）
A．2023 B．
-
1
2023
C．-2023 D．
1
2023
組卷：4176引用：201難度：0.8
解析
2．計(jì)算（a³）²?a^-3的結(jié)果是（　?。?/h2>
A．a(chǎn)⁶ B．a(chǎn)⁵ C．a(chǎn)⁴ D．a(chǎn)³
組卷：61引用：1難度：0.8
解析
3．光的速度非常快，傳播1米僅需要0.0000000033秒．用科學(xué)記數(shù)法表示0.0000000033是（　?。?/h2>
A．3.3×10^-10 B．3.3×10^-9 C．3.3×10^-8 D．3.3×10^-7
組卷：110引用：2難度：0.7
解析
4．表示數(shù)a,b,c的點(diǎn)在數(shù)軸上的位置如圖所示，下列選項(xiàng)中一定成立的是（　?。?br />?
A．a(chǎn)+b＞b+c B．a(chǎn)-c＞b-c C．a(chǎn)b＞bc D．
a
c
＞
b
c
組卷：1987引用：19難度：0.7
解析
5．如圖，在△ABC中，∠C=90°，AC=2BC=10．以點(diǎn)B為圓心，BC為半徑畫弧交AB于點(diǎn)D；以點(diǎn)A為圓心，AD為半徑畫弧交AC于點(diǎn)E，則CE長(zhǎng)最接近的整數(shù)是（　?。?br />?
A．6 B．5 C．4 D．3
組卷：205引用：1難度：0.6
解析
6．如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)P的坐標(biāo)是（4，5），⊙P與x軸相切，點(diǎn)A，B在⊙P上，它們的橫坐標(biāo)分別是0，9．若⊙P沿著x軸向右作無滑動(dòng)的滾動(dòng)，當(dāng)點(diǎn)B第一次落在x軸上時(shí)，此時(shí)點(diǎn)A的坐標(biāo)是（　?。?br />?
A．（7+2π，9） B．（7+2.5π，9） C．（7+2π，8） D．（7+2.5π，8）
組卷：439引用：4難度：0.7
解析

二、填空題（本大題共10小題，每小題2分，共20分.請(qǐng)把答案填寫在答題卡

7．4的平方根是

；4的算術(shù)平方根是

．
組卷：1649引用：53難度：0.7
解析
8．若式子
1
x
-
3
在實(shí)數(shù)范圍內(nèi)有意義，則x的取值范圍是
．
組卷：409引用：7難度：0.7
解析
9．計(jì)算
12
-
4
3
的結(jié)果是
．
組卷：95引用：2難度：0.7
解析

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三、解答題（本大題共11小題，共88分，請(qǐng)?jiān)诖痤}卡指定區(qū)域內(nèi)作答，解答時(shí)

26．如圖，在△ABC中，點(diǎn)P是BC邊上一點(diǎn)且滿足PA=PB，⊙O是△ABP的外接圓，過點(diǎn)P作PD∥AB交AC于點(diǎn)D．
（1）求證：PD是⊙O的切線；
（2）若∠PAC=90°，BP=3，PC=9，求⊙O的半徑；
（3）若AC是⊙O的切線，直接寫出
AP
PD
的取值范圍．

?
組卷：541引用：2難度：0.4
解析
27．某酒杯的軸截面如圖①所示，其中杯體軸截面ABC呈曲線形狀（忽略杯體的厚度）．點(diǎn)A、C在杯口處，AC=12cm,點(diǎn)B是曲線上的最低點(diǎn)．當(dāng)酒杯裝滿液體時(shí)，液體最大深度（最低點(diǎn)B到AC的距離）是4cm.將杯中的液體倒出一部分后，液體的最大深度（最低點(diǎn)B到MN的距離）恰好為2cm,如圖②所示．
?
（1）如果杯體軸截面ABC呈拋物線形狀，求此時(shí)MN的長(zhǎng)度；
（2）如果杯體軸截面ABC呈雙曲線形狀，求此時(shí)MN的長(zhǎng)度．
組卷：275引用：1難度：0.4
解析