2020-2021學(xué)年福建省龍巖初級中學(xué)九年級（下）第一次月考數(shù)學(xué)試卷

一、選擇題（本題共10題，每小題4分，共40分）

• 1．3的相反數(shù)是（　?。?/h2>

  A．-3

  B．- 1 3

  C．3

  D． 1 3
  組卷：1470引用：535難度：0.9

  解析

• 2．如圖所示的是由5個(gè)相同的小正方體搭成的幾何體，則它的俯視圖是（　?。?/h2>

  A．

  B．

  C．

  D．
  組卷：734引用：12難度：0.9

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• 3．要使

  2

  x

  -

  6

  在實(shí)數(shù)范圍內(nèi)有意義，則x的取值范圍是（　　）

  A．x≤-3

  B．x＞3

  C．x≥3

  D．x=3
  組卷：1582引用：14難度：0.8

  解析

• 4．如圖，在△ABC中，DE∥BC，AD=2DB，DE=2，則BC=（　?。?/h2>

  A．6

  B．5

  C．4

  D．3
  組卷：406引用：4難度：0.8

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• 5．下列運(yùn)算正確的是（　?。?/h2>

  A．5a2-3a=2a	B．2a+3b=5ab
  C．（ab3）2=a2b6	D．（a+2）2=a2+4
  組卷：67引用：4難度：0.9

  解析

• 6．將12330用科學(xué)記數(shù)法表示為（　?。?/h2>

  A．12.33×103

  B．1.233×104

  C．0.1233×103

  D．1.233×103
  組卷：2引用：1難度：0.9

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• 7．實(shí)數(shù)a,b在數(shù)軸上對應(yīng)點(diǎn)的位置如圖所示，下列判斷正確的是（　?。?/h2>

  A．|a|＜1

  B．a(chǎn)b＞0

  C．a(chǎn)+b＞0

  D．1-a＞1
  組卷：1423引用：30難度：0.7

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• 8．如圖，在Rt△ABC中，∠C=90°，AC=4，BC=3，則（　?。?/h2>

  A． sin A = 3 4

  B． cos A = 4 5

  C． cos B = 3 4

  D． tan B = 3 5
  組卷：602引用：9難度：0.7

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三、解管題（本題共9小題。共86分）

• 24．如圖1，AD、BD分別是△ABC的內(nèi)角∠BAC、∠ABC的平分線，過點(diǎn)A作AE⊥AD，交BD的延長線于點(diǎn)E．
  
  （1）求證：∠E=

  1

  2

  ∠C．
  （2）如圖2，如果AE=AB，且BD：DE=2：3，求cos∠ABC的值；
  （3）如果△ABC∽△AED，求∠ABC的度數(shù)和

  S

  △

  ABC

  S

  △

  ADE

  的值．
  組卷：24引用：1難度：0.2

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• 25．如圖，拋物線y=ax²+bx+2與x軸交于A，B兩點(diǎn)，且OA=2OB，與y軸交于點(diǎn)C，連接BC，拋物線對稱軸為直線x=

  1

  2

  ，D為第一象限內(nèi)拋物線上一動點(diǎn)，過點(diǎn)D作DE⊥OA于點(diǎn)E，與AC交于點(diǎn)F，設(shè)點(diǎn)D的橫坐標(biāo)為m.
  （1）求拋物線的表達(dá)式；
  （2）當(dāng)線段DF的長度最大時(shí)，求D點(diǎn)的坐標(biāo)；
  （3）拋物線上是否存在點(diǎn)D，使得以點(diǎn)O，D，E為頂點(diǎn)的三角形與△BOC相似？若存在，求出m的值；若不存在，請說明理由．
  
  組卷：4705引用：18難度：0.4

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