2021-2022學年黑龍江省雞西四中高一（下）期中數(shù)學試卷

一、判斷下列各命題的真假

• 1．命題：向量

  AB

  的長度與向量

  BA

  的長度相等為

  .（填寫：真命題、假命題）
  組卷：32引用：3難度：0.8

  解析

• 2．向量

  a

  與

  b

  平行，則

  a

  與

  b

  的方向相同或相反

  .（判斷對錯）
  組卷：31引用：2難度：0.8

  解析

• 3．若

  |

  a

  |

  =

  |

  b

  |

  ，則

  a

  =

  b

  .（判斷對錯）
  組卷：36引用：1難度：0.8

  解析

• 4．命題：若

  a

  ∥

  b

  ，

  b

  ∥

  c

  ，則

  a

  ∥

  c

  ，則命題為

  （填寫：真命題或假命題）．
  組卷：35引用：1難度：0.8

  解析

• 5．兩向量

  a

  ，

  b

  相等，則|

  a

  |=|

  b

  |且

  a

  ∥

  b

  ．

  .（判斷對錯）
  組卷：28引用：1難度：0.8

  解析

二、填空題

• 6．虛數(shù)單位i,它的平方等于

  ．
  組卷：19引用：1難度：0.9

  解析

• 7．復數(shù)的定義：形如a+bi（a,b為實數(shù)，i²=-1）的數(shù)叫復數(shù)，

  叫復數(shù)的實部，

  叫復數(shù)的虛部
  組卷：20引用：1難度：0.9

  解析

• 8．復數(shù)與實數(shù)、虛數(shù)、純虛數(shù)及0的關系：對于復數(shù)z=a+bi（a,b∈R），當且僅當

  時，復數(shù)z=a+bi（a,b∈R）是實數(shù)；當

  時，復數(shù)z=a+bi叫做虛數(shù)；當

  時，z=a+bi叫做純虛數(shù)；當且僅當

  時，z就是實數(shù)0．
  組卷：11引用：1難度：0.9

  解析

• 9．兩個復數(shù)相等的條件：

  ．
  組卷：10引用：1難度：0.8

  解析

• 10．如果a,b,c,d∈R，那么a+bi=c+di?

  ．
  組卷：17引用：1難度：0.9

  解析

• 11．當兩個復數(shù)的實部

  ，虛部互為

  時，這兩個復數(shù)叫做互為共軛復數(shù)．
  組卷：10引用：1難度：0.9

  解析

• 12．已知a,b∈R，復數(shù)的模|a+bi|=

  ．
  

  圓柱表面積公式		圓錐表面積公式
  圓臺的表面積公式		柱體的體積公式
  錐體的體積公式		臺體的體積公式
  球的表面積公式		球的體積公式
  組卷：8引用：1難度：0.7

  解析

四、解答題

• 37．如圖，在邊長為a的菱形ABCD中，PC⊥面ABCD，E，F(xiàn)是PA和AB的中點．
  （1）求證：EF∥平面PBC；
  （2）求BD⊥面PAC．
  組卷：198引用：3難度：0.3

  解析

• 38．如圖，在多面體ABCDE中，AE⊥面ABC，BD∥AE，且AC=AB=BC=BD=2，AE=1，F(xiàn)為CD中點．
  （1）求證：EF∥平面ABC；
  （2）求證：EF⊥平面BCD．
  組卷：134引用：3難度：0.5

  解析