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2010-2011學(xué)年江蘇省南京一中高三（上）數(shù)學(xué)寒假作業(yè)（向量）

發(fā)布：2024/4/20 14:35:0

一、填空題

  • 1．已知向量
    a
    和
    b
    的夾角為120°，
    |
    a
    |
    =
    1
    ，
    |
    b
    |
    =
    3
    ，則
    |
    5
    a
    -
    b
    |
    =
    ．

    組卷：1238引用：45難度：0.9

  • 2．已知向量
    a
    和向量
    b
    的夾角為30°，|
    a
    |=2，|
    b
    |=
    3
    ，則
    a
    ?
    b
    =
    ．

    組卷：31引用：1難度：0.9

  • 3．已知
    a
    =
    （
    1
    ，
    2
    ）
    ，
    b
    =
    （
    -
    3
    ，
    2
    ）
    ，當(dāng)
    k
    a
    +
    b
    與
    a
    -
    3
    b
    平行時，k的值為
    ．

    組卷：16引用：3難度：0.7

  • 4．已知向量
    a
    =
    （
    2
    ，
    1
    ）
    ，
    a
    ?
    b
    =
    10
    ，
    |
    a
    +
    b
    |
    =
    5
    2
    ，則
    |
    b
    |
    =
    ．

    組卷：142引用：3難度：0.7

  • 5．設(shè)
    a
    、
    b
    、
    c
    是單位向量，且
    a
    ?
    b
    =0，則（
    a
    -
    c
    ）?（
    b
    -
    c
    ）的最小值為
    ．

    組卷：69引用：1難度：0.5

  • 6．設(shè)非零向量
    a
    、
    b
    、
    c
    滿足|
    a
    |=|
    b
    |=|
    c
    |，
    a
    +
    b
    =
    c
    ，則＜
    a
    ，
    b
    ＞=
    ．

    組卷：11引用：1難度：0.7

二、簡答題

  • 19．已知△ABC的角A、B、C所對的邊分別是a、b、c.設(shè)向量
    m
    =（a,b），
    n
    =（sinB，sinA），
    p
    =（b-2，a-2）．
    （1）若
    m
    ∥
    n
    ，求證：△ABC為等腰三角形；
    （2）若
    m
    ⊥
    p
    ，邊長c=2，角C=
    π
    3
    ，求△ABC的面積．

    組卷：2325引用：110難度：0.3

  • 菁優(yōu)網(wǎng)20．如圖，已知點A（1，1）和單位圓上半部分上的動點B．
    （1）若
    OA
    ⊥
    OB
    ，求向量
    OB
    ；
    （2）求|
    OA
    +
    OB
    |的最大值．

    組卷：70引用：11難度：0.7
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