2023-2024學年湖北省天門市七校聯(lián)考八年級（上）月考數(shù)學試卷（9月份）

一、選擇題（每題3分，共30分）

• 1．一個三角形的一個內角等于另外兩個內角的和，這個三角形是（　?。?/h2>

  A．直角三角形	B．銳角三角形
  C．鈍角三角形	D．何類三角形不能確定
  組卷：447引用：9難度：0.9

  解析

• 2．如圖，直線l₁∥l₂，∠1=40°，∠2=65°，則∠3=（　?。?br />?

  A．65°

  B．70°

  C．75°

  D．85°
  組卷：34引用：1難度：0.5

  解析

• 3．如圖，在△ABC中，已知點D，E，F(xiàn)分別為BC，AD，AE的中點，且S_△ABC=8cm²，則陰影部分面積S=（　?。ヽm²．

  A．1

  B．2

  C．3

  D．4
  組卷：108引用：4難度：0.7

  解析

• 4．若一個正n邊形的每個外角為30°，則這個正n邊形的邊數(shù)是（　?。?/h2>

  A．10

  B．11

  C．12

  D．14
  組卷：487引用：6難度：0.6

  解析

• 5．已知三角形的三邊長為3、6、x,則x的取值范圍是（　?。?/h2>

  A．3≤x≤9

  B．3≤x＜9

  C．3＜x≤9

  D．3＜x＜9
  組卷：16引用：2難度：0.7

  解析

• 6．如圖，EF=CF，BF=DF，則下列結論錯誤的是（　?。?/h2>

  A．△BEF≌△DCF

  B．△ABC≌△ADE

  C．AB=AD

  D．DC=AC
  組卷：289引用：8難度：0.5

  解析

• 7．如圖，在△ABC中，∠C=90°，ED⊥AB于點D，BD=BC，若AC=6cm,則AE+DE等于（　　）

  A．4cm

  B．5cm

  C．6cm

  D．7cm
  組卷：234引用：3難度：0.7

  解析

• 8．如圖，在Rt△AEB和Rt△AFC中，∠E=∠F=90°，BE=CF，BE與AC相交于點M，與CF相交于點D，AB與CF相交于點N，∠EAC=∠FAB．有下列結論：①∠B=∠C；②ED=FD；③AC=BE；④△ACN≌△ABM．其中正確結論的個數(shù)是（　?。?/h2>

  A．1個

  B．2個

  C．3個

  D．4個
  組卷：1212引用：11難度：0.5

  解析

三、解答題（共72分）

• 24．問題背景：
  如圖1：在四邊形ABCD中，AB=AD，∠BAD=120°，∠B=∠ADC=90°，E，F(xiàn)分別是BC，CD上的點，且∠EAF=60°．探究圖中線段BE，EF，F(xiàn)D之間的數(shù)量關系．
  小王同學探究此問題的方法是，延長FD到點G．使DG=BE．連接AG，先證明△ABE≌△ADG，再證明△AEF≌△AGF，可得出結論，他的結論應是

  ；
  
  探索延伸：
  如圖2，若在四邊形ABCD中，AB=AD，∠B+∠D=180°，E，F(xiàn)分別是BC，CD上的點，且∠EAF=

  1

  2

  ∠BAD，上述結論是否仍然成立，并說明理由；
  實際應用：
  如圖3，在某次軍事演習中，艦艇甲在指揮中心（O處）北偏西30°的A處，艦艇乙在指揮中心南偏東70°的B處，并且兩艦艇到指揮中心的距離相等，接到行動指令后，艦艇甲向正東方向以60海里/小時的速度前進，艦艇乙沿北偏東50°的方向以80海里/小時的速度前進，1.5小時后，指揮中心觀測到甲、乙兩艦艇分別到達E，F(xiàn)處，且兩艦艇之間的夾角為70°，試求此時兩艦艇之間的距離．
  組卷：2377引用：115難度：0.3

  解析

• 25．如圖1，在△ABC中，∠ACB為銳角，點D為射線BC上一點，連接AD，以AD為一邊且在AD的右側作正方形ADEF．
  （1）如果AB=AC，∠BAC=90°，
  ①當點D在線段BC上時（與點B不重合），如圖2，線段CF、BD所在直線的位置關系為

  ，線段CF、BD的數(shù)量關系為

  ；
  ②當點D在線段BC的延長線上時，如圖3，①中的結論是否仍然成立，并說明理由；
  （2）如果AB≠AC，∠BAC是銳角，點D在線段BC上，當∠ACB滿足什么條件時，CF⊥BC（點C、F不重合），并說明理由．
  組卷：446引用：11難度：0.4

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