湘教版必修4高考題單元試卷：第9章 數(shù)列（01）

一、選擇題（共17小題）

• 1．等差數(shù)列{a_n}的前n項和為S_n，若a₁=2，S₃=12，則a₆等于（　?。?/h2>

  A．8

  B．10

  C．12

  D．14
  組卷：4726引用：69難度：0.9

  解析

• 2．已知等差數(shù)列{a_n}中，a₂=7，a₄=15，則前10項的和S₁₀=（　　）

  A．100

  B．210

  C．380

  D．400
  組卷：9582引用：49難度：0.9

  解析

• 3．在等差數(shù)列{a_n}中，a₁=2，a₃+a₅=10，則a₇=（　?。?/h2>

  A．5

  B．8

  C．10

  D．14
  組卷：4565引用：81難度：0.9

  解析

• 4．已知{a_n}是公差為1的等差數(shù)列，S_n為{a_n}的前n項和，若S₈=4S₄，則a₁₀=（　?。?/h2>

  A． 17 2

  B． 19 2

  C．10

  D．12
  組卷：7521引用：82難度：0.7

  解析

• 5．已知S_n是等差數(shù)列{a_n}的前n項和，若a₁+a₃+a₅=3，則S₅=（　　）

  A．5

  B．7

  C．9

  D．11
  組卷：8453引用：40難度：0.9

  解析

• 6．已知等比數(shù)列{a_n}滿足a₁=3，a₁+a₃+a₅=21，則a₃+a₅+a₇=（　　）

  A．21

  B．42

  C．63

  D．84
  組卷：13659引用：108難度：0.9

  解析

• 7．已知等比數(shù)列{a_n}滿足a₁=

  1

  4

  ，a₃a₅=4（a₄-1），則a₂=（　?。?/h2>

  A．2

  B．1

  C． 1 2

  D． 1 8
  組卷：10919引用：93難度：0.9

  解析

• 8．設{a_n}是公差為正數(shù)的等差數(shù)列，若a₁+a₂+a₃=15，a₁a₂a₃=80，則a₁₁+a₁₂+a₁₃=（　?。?/h2>

  A．120

  B．105

  C．90

  D．75
  組卷：10100引用：85難度：0.9

  解析

• 9．已知各項均為正數(shù)的等比數(shù)列{a_n}，a₁a₂a₃=5，a₇a₈a₉=10，則a₄a₅a₆=（　?。?/h2>

  A． 5 2

  B．7

  C．6

  D． 4 2
  組卷：7486引用：100難度：0.9

  解析

• 10．等差數(shù)列{a_n}的前m項和為30，前2m項和為100，則它的前3m項和為（　?。?/h2>

  A．130

  B．170

  C．210

  D．260
  組卷：7920引用：110難度：0.9

  解析

三、解答題（共8小題）

• 29．已知數(shù)列{b_n}是等差數(shù)列，b₁=1，b₁+b₂+…+b₁₀=145．
  （1）求數(shù)列{b_n}的通項b_n；
  （2）設數(shù)列{a_n}的通項a_n=log_a（1+

  1

  b

  n

  ）（其中a＞0，且a≠1），記S_n是數(shù)列{a_n}的前n項和．試比較S_n與

  1

  3

  log_ab_n+1的大小，并證明你的結論．
  組卷：1827引用：25難度：0.5

  解析

• 30．給定常數(shù)c＞0，定義函數(shù)f（x）=2|x+c+4|-|x+c|．數(shù)列a₁，a₂，a₃，…滿足a_n+1=f（a_n），n∈N^*．
  （1）若a₁=-c-2，求a₂及a₃；
  （2）求證：對任意n∈N^*，a_n+1-a_n≥c；
  （3）是否存在a₁，使得a₁，a₂，…，a_n，…成等差數(shù)列？若存在，求出所有這樣的a₁；若不存在，說明理由．
  組卷：2714引用：14難度：0.1

  解析