2023-2024學年天津市河北區(qū)高三（上）期中數(shù)學試卷

一、選擇題：在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的.

• 1．已知全集U={-1，0，1，2，3}，集合A={0，1，2}，B={-1，0，1}，則（?_UA）∩B=（　?。?/h2>

  A．{-1}

  B．{0，1}

  C．{-1，2，3}

  D．{-1，0，1，3}
  組卷：697引用：22難度：0.9

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• 2．設x∈R，則“x²-5x＜0”是“|x-1|＜1”的（　　）

  A．充分不必要條件	B．必要不充分條件
  C．充要條件	D．既不充分也不必要條件
  組卷：811引用：26難度：0.8

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• 3．函數(shù)

  f

  （

  x

  ）

  =

  |

  x

  |

  +

  1

  x

  的圖象大致是（　?。?/h2>

  A．

  B．

  C．

  D．
  組卷：81引用：1難度：0.5

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• 4．某班的全體學生參加數(shù)學測試，成績的頻率分布直方圖如圖，數(shù)據(jù)的分組依次為[20，40），[40，60），[60，80），[80，100]．若低于60分的人數(shù)是15，則該班的學生人數(shù)是（　?。?/h2>

  A．40

  B．45

  C．50

  D．60
  組卷：234引用：4難度：0.5

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• 5．若a=log₃0.8，b=3^0.8，c=0.3^2.1，則a,b,c的大小關系為（　　）

  A．a(chǎn)＜b＜c

  B．c＜b＜a

  C．c＜a＜b

  D．a(chǎn)＜c＜b
  組卷：248引用：2難度：0.7

  解析

• 6．已知圓錐的高為3，底面半徑為4，若一球的表面積與此圓錐側面積相等，則該球的半徑為（　?。?/h2>

  A．5

  B． 5

  C．9

  D．3
  組卷：161引用：3難度：0.9

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三、解答題：本大題共5小題，共75分.解答應寫出文字說明，證明過程或演算步驟.

• 19．已知函數(shù)f（x）=2x³-2x²+1．
  （Ⅰ）求曲線y=f（x）在點（1，f（1））處的切線方程；
  （Ⅱ）求函數(shù)y=f（x）的單調區(qū)間和極值；
  （Ⅲ）若函數(shù)g（x）=f（x）-b在區(qū)間[-1，1]上有一個零點，求實數(shù)b的取值范圍．
  組卷：169引用：1難度：0.3

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• 20．設橢圓E：

  x

  2

  a

  2

  +

  y

  2

  b

  2

  =

  1

  （a＞b＞0）的左頂點為A，左焦點為F．已知橢圓的離心率為

  1

  2

  ，過點A的直線l與橢圓交于另一點B，且點C與點B關于x軸對稱（C與B不重合），若直線CF與直線l垂直，垂足為D，且△BFD的面積S=

  108

  35

  ．
  （Ⅰ）求直線l的斜率；
  （Ⅱ）求橢圓E的方程．
  組卷：79引用：3難度：0.5

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