2020-2021學年河南省高三（下）開學數(shù)學試卷（文科）

一、選擇題：本大題共12小題，每小題5分，共60分.在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的.

• 1．若（1-3i）z=2+i,則|z|=（　　）

  A． 1 2

  B． 2 2

  C． 10 10

  D． 3 10 10
  組卷：80引用：3難度：0.8

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• 2．設集合A={x|-1＜2-x＜3}，B={x|x²-5x+4＞0}，則A∩（?_RB）=（　?。?/h2>

  A．[1，4）

  B．（1，4）

  C．[1，3）

  D．（-1，3）
  組卷：74引用：3難度：0.8

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• 3．已知

  sinα

  +

  3

  cosα

  =

  2

  3

  ，則

  cos

  （

  7

  π

  6

  -

  α

  ）

  =（　?。?/h2>

  A． 2 6

  B．- 2 6

  C． 34 6

  D．- 34 6
  組卷：441引用：5難度：0.7

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• 4．某校為了豐富學生的課外生活，提高學習興趣，成立了書法、籃球、信息技術(shù)，器樂這4個興趣小組．小華和小明各自參加了一個興趣小組，則他們參加了同一個興趣小組的概率是（　?。?/h2>

  A． 2 3

  B． 1 3

  C． 3 4

  D． 1 4
  組卷：134引用：3難度：0.8

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• 5．已知|

  a

  |=1，|

  b

  |=

  3

  ，若（

  a

  +

  b

  ）⊥（2

  a

  -

  b

  ），則向量

  a

  ，

  b

  的夾角的余弦值為（　?。?/h2>

  A． 6 3

  B． 3 3

  C．- 3 3

  D．- 6 3
  組卷：432引用：1難度：0.8

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• 6．某地積極響應黨中央的號召，開展扶貧活動，扶貧第x年該地區(qū)貧困戶年人均收入y的部分數(shù)據(jù)如表：
  

  年份	2015	2016	2017	2018	2019
  年份編號x	1	2	3	4	5
  年人均收入y（萬元）	0.5	0.6	1	1.4	m

  根據(jù)表中所給數(shù)據(jù)，求得y與x的線性回歸方程為

  ?

  y

  =

  0

  .

  32

  x

  +

  0

  .

  08

  ，則2019年該地區(qū)貧困戶的實際年人均收入為（　　）

  A．1.65萬元

  B．1.68萬元

  C．1.7萬元

  D．1.8萬元
  組卷：165引用：3難度：0.7

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• 7．已知直線l經(jīng)過雙曲線C：

  x

  2

  a

  2

  -

  y

  2

  b

  2

  =1（a＞0，b＞0）的一個虛軸端點以及一個焦點，且點O（O為坐標原點）到直線l的距離為

  c

  2

  ，則雙曲線C的離心率為（　?。?/h2>

  A． 3 2

  B． 2

  C． 7 2

  D． 6 2
  組卷：157引用：4難度：0.7

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一、（二）選考題：共10分.請考生從第22，23兩題中任選一題作答.如果多做，則按所做的第一個題目計分.[選修4一4：坐標系與參數(shù)方程]

• 22．在直角坐標系xOy中，曲線C₁的參數(shù)方程為

  x = 2 cosθ

  y = 2 sinθ

  ，（θ為參數(shù)），已知點Q（6，0），點P是曲線C₁上任意一點，點M為PQ的中點，以坐標原點為極點，x軸正半軸為極軸建立極坐標系．
  （1）求點M的軌跡C₂的極坐標方程；
  （2）若直線l：y=kx與曲線C₂交于A，B兩點，若

  OA

  =2

  AB

  ，求k的值．
  組卷：250引用：6難度：0.7

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一、[選修4一5；不等式選講]（10分）

• 23．已知函數(shù)f（x）=|x+2|+3|x-a|（a＞0）．
  （1）求f（x）的最小值；
  （2）當a=1時，求函數(shù)g（x）=f（x）-10的圖象與x軸圍成封閉圖形的面積．
  組卷：124引用：5難度：0.5

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