2007年全國(guó)初中數(shù)學(xué)競(jìng)賽（湖北省黃岡市）初賽試卷

一、選擇題（每小題5分，共30分）

• 1．若x＜-2，則|1-|1+x||等于（　　）

  A．2+x

  B．-2-x

  C．x

  D．-x
  組卷：275引用：4難度：0.9

  解析

• 2．在△ABC中，∠A=60°，AC=1，BC=

  3

  ，那么∠B為（　?。?/h2>

  A．60°

  B．60°或120°

  C．30°或150°

  D．30°
  組卷：112引用：6難度：0.7

  解析

• 3．如圖，點(diǎn)P為弦AB上的一點(diǎn)，連接OP，過(guò)點(diǎn)P作PC⊥OP，PC交⊙O于C．若AP=8，PB=2，則PC的長(zhǎng)是（　　）

  A．4

  B． 2

  C．5

  D．無(wú)法確定
  組卷：684引用：1難度：0.9

  解析

• 4．如圖，一塊邊長(zhǎng)為5cm的正方形鋼板的一角被割去一個(gè)邊長(zhǎng)為1cm的小正方形．一條直線把這塊鋼板分為面積相等的兩部分．則這樣的直線有（　?。l．

  A．1

  B．3

  C．5

  D．無(wú)數(shù)
  組卷：496引用：1難度：0.5

  解析

• 5．已知：如圖1，點(diǎn)G是BC的中點(diǎn)，點(diǎn)H在AF上，動(dòng)點(diǎn)P以每秒2cm的速度沿圖1的邊線運(yùn)動(dòng)，運(yùn)動(dòng)路徑為：G→C→D→E→F→H，相應(yīng)的△ABP的面積y（cm²）關(guān)于運(yùn)動(dòng)時(shí)間t（s）的函數(shù)圖象如圖2，若AB=6cm,則下列四個(gè)結(jié)論中正確的個(gè)數(shù)有（　?。?br />
  ①圖1中的BC長(zhǎng)是8cm,②圖2中的M點(diǎn)表示第4秒時(shí)y的值為24cm²，
  ③圖1中的CD長(zhǎng)是4cm,④圖2中的N點(diǎn)表示第12秒時(shí)y的值為18cm²．

  A．1個(gè)

  B．2個(gè)

  C．3個(gè)

  D．4個(gè)
  組卷：1124引用：44難度：0.5

  解析

三、解答題（共60分）

• 15．設(shè)方程|x²+ax|=4，只有3個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根，求a的值和相應(yīng)的3個(gè)根．
  組卷：2757引用：10難度：0.1

  解析

• 16．如圖，在梯形ABCD中，AD∥BC，∠D=90°，BC=CD=12，∠ABE=45°，點(diǎn)E在DC上，AE、BC的延長(zhǎng)線交于點(diǎn)F，若AE=10，則S_△ADE+S_△CEF的值是

   

  ．
  組卷：153引用：3難度：0.5

  解析