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2022-2023學(xué)年江蘇省南通市如皋市高二(上)質(zhì)檢數(shù)學(xué)試卷(一)

發(fā)布:2024/11/8 19:30:3

一、單項(xiàng)選擇題:本題共8小題,每小題5分,共40分.每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中,只有項(xiàng)符合題目要求.

  • 1.直線3x-y-1=0的斜率k及在y軸上的截距b分別是( ?。?/h2>

    組卷:98引用:5難度:0.7
  • 2.已知拋物線
    C
    y
    =
    1
    4
    x
    2
    的焦點(diǎn)為F,則F到原點(diǎn)的距離為( ?。?/h2>

    組卷:174引用:4難度:0.7
  • 3.已知圓C:(x-1)2+y2=2,直線l:y=x與圓C相交于A,B兩點(diǎn),則弦AB的長為(  )

    組卷:146引用:3難度:0.7
  • 4.若雙曲線經(jīng)過點(diǎn)
    -
    3
    ,
    6
    ,且它的兩條漸近線方程是y=±3x,則雙曲線的方程是( ?。?/h2>

    組卷:686引用:6難度:0.7
  • 5.已知圓
    C
    1
    x
    2
    +
    y
    2
    -
    2
    x
    =
    0
    ,圓
    C
    2
    x
    2
    +
    y
    2
    +
    4
    y
    =
    0
    ,則這兩個(gè)圓的位置關(guān)系為( ?。?/h2>

    組卷:109引用:4難度:0.7
  • 菁優(yōu)網(wǎng)6.2022年6月5日,我國三名航天員乘坐神舟十四號(hào)載人飛船成功升空.預(yù)計(jì)三名航天員在太空工作6個(gè)月,在軌期間將進(jìn)行多個(gè)科學(xué)實(shí)驗(yàn),任務(wù)完成后,乘返回艙返回地面.某自然科學(xué)博物館為了青少年參觀學(xué)習(xí)的需要,仿制了一個(gè)返回艙,如圖所示.若仿制的返回艙的內(nèi)腔軸截面曲線C近似由半橢圓:
    y
    2
    16
    +
    x
    2
    12
    =
    1
    y
    0
    和?。簒2+(y-2)2=16(y≤0)組成,曲線C內(nèi)接一各邊與坐標(biāo)軸分別平行的矩形,滿足水平方向矩形的邊長為6,若由這個(gè)矩形繞y軸旋轉(zhuǎn),形成圓柱作為返回時(shí)載物及航天員座椅的空間,則這個(gè)空間的體積為( ?。?/h2>

    組卷:24引用:2難度:0.7
  • 7.已知雙曲線C:
    x
    2
    16
    -
    y
    2
    9
    =
    1
    的左、右頂點(diǎn)分別為A,B,圓C:(x-8)2+y2=25與雙曲線交于C,D兩點(diǎn),記直線AC,BD的斜率分別為k1,k2,則k1k2為( ?。?/h2>

    組卷:275引用:2難度:0.6

四、解答題:本題共6小題,共70分.請(qǐng)?jiān)诖痤}卡指定區(qū)域內(nèi)作答.解答時(shí)應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟.

  • 21.已知橢圓
    E
    x
    2
    a
    2
    +
    y
    2
    b
    2
    =
    1
    a
    b
    0
    的焦距為
    2
    3
    ,且一個(gè)焦點(diǎn)與短軸的兩個(gè)端點(diǎn)構(gòu)成正三角形.
    (1)求橢圓E的方程;
    (2)直線
    y
    =
    1
    2
    交橢圓E于A,B,點(diǎn)P在線段AB上移動(dòng),連OP交橢圓于M,N,過P作MN的垂線交x軸于Q求△MNQ面積的最小值.

    組卷:65引用:2難度:0.5
  • 22.已知點(diǎn)F(4,0),直線l:x=1,動(dòng)點(diǎn)M到F的距離是它到直線l距離的2倍.
    (1)求動(dòng)點(diǎn)M的軌跡C的方程;
    (2)過F作直線交曲線C于點(diǎn)A,B,過點(diǎn)A作直線l的垂線,垂足為D,連結(jié)BD,證明直線BD過定點(diǎn),并求出這個(gè)定點(diǎn).

    組卷:31引用:2難度:0.5
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