2022-2023學年山東省威海市環(huán)翠區(qū)八年級（下）期中數(shù)學試卷（五四學制）

一、單選題

• 1．下列各式是最簡二次根式的是（　?。?/h2>

  A． 13

  B． 12

  C． a 3

  D． 5 3
  組卷：2082引用：31難度：0.7

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• 2．下列關于x的方程中，一定是一元二次方程的為（　?。?/h2>

  A．ax2+bx+c=0	B．x2-2=（x+3）2
  C． x 2 + 3 x - 5 = 0	D．x2-1=0
  組卷：1110引用：49難度：0.9

  解析

• 3．關于x的一元二次方程x²+ax-6=0的解為x₁=2，x₂=b,則代數(shù)式（2a+b）²⁰²³的值為（　?。?/h2>

  A．1

  B．0

  C．-1

  D．52023
  組卷：414引用：4難度：0.5

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• 4．下列命題中錯誤的是（　　）

  A．若 x 2 = 5 ，則x=5

  B．若a（a≥0）為有理數(shù)，則 a 是它的算術平方根

  C．化簡 （ 3 - π ） 2 的結果是π-3

  D．若二次根式 2 x + 1 有意義，則x的取值范圍為x＞-1
  組卷：116引用：1難度：0.9

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• 5．根據(jù)關于x的一元二次方程x²+px+q=0，可列表如下：

  x	2.5	3	3.1	3.2	3.3		3.4
  x2+px+q	-2.75	-1	-0.59	-0.16	0.29	0.76

  則方程x²+px+q=0的正數(shù)解滿足（　?。?/h2>

  A．解的整數(shù)部分是3，十分位是1

  B．解的整數(shù)部分是3，十分位是2

  C．解的整數(shù)部分是3，十分位是3

  D．解的整數(shù)部分是3，十分位是4
  組卷：207引用：1難度：0.7

  解析

• 6．已知A=x²+6x+n²，B=2x²+4x+n²，下列結論正確的是（　?。?/h2>

  A．B-A的最大值是0	B．B-A的最小值是-1
  C．當B=2A時，x為正數(shù)	D．當B=2A時，x為負數(shù)
  組卷：234引用：4難度：0.6

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• 7．在四邊形ABCD中，AC⊥BD，點E、F、G、H分別是AB、BC、CD、DA的中點，則四邊形EFGH是（　　）

  A．矩形

  B．菱形

  C．正方形

  D．無法確定
  組卷：312引用：5難度：0.7

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• 8．化簡二次根式

  a

  -

  a

  +

  2

  a

  2

  的結果是（　?。?/h2>

  A． - a - 2

  B． - - a - 2

  C． a - 2

  D． - a - 2
  組卷：3604引用：44難度：0.7

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三、解答題

• 23．如圖，在平行四邊形ABCD中，對角線AC，BD交于點O，過點A作AE⊥BC于點E，延長BC至F，使CF=BE，連接DF．
  （1）求證：四邊形ADFE為矩形；
  （2）連接OF，若AD=3，EC=2，∠ABF=60°，求OF的長．
  組卷：1107引用：7難度：0.5

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• 24．如圖，在邊長為12cm的等邊三角形ABC中，點P從點A開始沿AB邊向點B以每秒鐘1cm的速度移動，點Q從點B開始沿BC邊向點C以每秒鐘2cm的速度移動．若P、Q分別從A、B同時出發(fā)，其中任意一點到達目的地后，兩點同時停止運動，求：
  （1）經過6秒后，BP=

   

   cm,BQ=

   

  cm；
  （2）經過幾秒后，△BPQ是直角三角形？
  （3）經過幾秒△BPQ的面積等于

  10

  3

  cm²？
  組卷：5377引用：17難度：0.5

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