2022-2023學(xué)年廣東省廣州市白云中學(xué)高一（下）期中數(shù)學(xué)試卷

一、單選題（共8小題，每題5分，共40分）

• 1．復(fù)數(shù)z=（1+i）（2-i）的虛部是（　　）

  A．1

  B．i

  C．3

  D．3i
  組卷：27引用：2難度：0.9

  解析

• 2．已知水平放置的△ABC是按“斜二測畫法”得到如圖所示的直觀圖，其中B′O′=C′O′=1，A′O′=

  3

  2

  ，那么原△ABC是一個（　?。?/h2>

  A．等邊三角形

  B．直角三角形

  C．三邊中只有兩邊相等的等腰三角形

  D．三邊互不相等的三角形
  組卷：434引用：14難度：0.9

  解析

• 3．已知一個圓錐的母線長為20cm,母線與軸的夾角為60°，則圓錐的高為（　　）

  A． 10 3 cm

  B． 20 3 cm

  C．20cm

  D．10cm
  組卷：81引用：3難度：0.7

  解析

• 4．如圖，在△ABD中，C為BD的中點，

  2

  AE

  =

  EB

  ，則

  CE

  =（　?。?/h2>

  A． - 1 3 AD - 1 2 AB

  B． - 1 2 AD - 1 3 AB

  C． - 1 3 AD - 1 6 AB

  D． - 1 2 AD - 1 6 AB
  組卷：363引用：5難度：0.7

  解析

• 5．在△ABC中，

  a

  =

  3

  ，

  B

  =

  π

  3

  ，

  b

  =

  3

  ，則c的值為（　　）

  A． 3

  B． 2 3

  C． 3 3

  D．3
  組卷：282引用：3難度：0.9

  解析

• 6．把一個鐵制的底面半徑為4，側(cè)面積為

  16

  3

  π

  的實心圓柱熔化后鑄成一個球，則這個鐵球的半徑為（　　）

  A． 3 2

  B． 3

  C．2

  D． 6
  組卷：76引用：7難度：0.7

  解析

• 7．已知復(fù)數(shù)

  z

  =

  1

  +

  i

  1

  -

  i

  ，則z²⁰²³=（　?。?/h2>

  A．22023

  B．-22023

  C．-i

  D．i
  組卷：56引用：1難度：0.8

  解析

四、解答題：本題共6小題，共70分.解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步聚.

• 21．已知

  a

  =（1，0），

  b

  =（2，1）．
  （1）當(dāng)k為何值時，k

  a

  -

  b

  與

  a

  +2

  b

  共線；
  （2）若

  AB

  =2

  a

  +3

  b

  ，

  BC

  =

  a

  +m

  b

  ，且A、B、C三點共線，求m的值．
  組卷：1728引用：35難度：0.5

  解析

• 22．如圖，在△ABC中，D，E在BC上，BD=2，DE=EC=1，

  ∠

  BAD

  =∠

  CAE

  ．
  （1）求

  sin

  ∠

  ACB

  sin

  ∠

  ABC

  的值；
  （2）求△ABC面積的取值范圍．
  組卷：249引用：4難度：0.6

  解析