人教新版八年級(jí)下冊(cè)《第17章 勾股定理》2021年單元測(cè)試卷（7）

一、選擇題（每小題3分，共30分）

• 1．下列各組數(shù)為勾股數(shù)的是（　?。?/h2>

  A．1，2，5

  B．15，8，17

  C．9，12，13

  D． 3 2 ， 4 2 ， 5 2
  組卷：217引用：2難度：0.9

  解析

• 2．在北京召開的國(guó)際數(shù)學(xué)家大會(huì)會(huì)標(biāo)如圖所示，它是由四個(gè)相同的直角三角形與中間的小正方形拼成的一個(gè)大正方形，若大正方形的面積是13，小正方形的面積是1，直角三角形的較長(zhǎng)直角邊為a,較短直角邊為b,則a⁴+b⁴的值為（　?。?/h2>

  A．35

  B．43

  C．89

  D．97
  組卷：746引用：3難度：0.9

  解析

• 3．下列條件，能判斷△ABC是直角三角形的是（　?。?/h2>

  A．a(chǎn)：b：c=3：4：4	B．∠A+∠B=∠C
  C．∠A：∠B：∠C=3：4：5	D．a(chǎn)=1，b=2，c=3
  組卷：533引用：2難度：0.6

  解析

• 4．一直角三角形的一條直角邊長(zhǎng)是7cm,另一條直角邊與斜邊長(zhǎng)的和是49cm,則斜邊的長(zhǎng)（　　）

  A．18cm

  B．20cm

  C．24cm

  D．25cm
  組卷：477引用：18難度：0.7

  解析

• 5．如圖：在△ABC中，CE平分∠ACB，CF平分∠ACD，且EF∥BC交AC于M，若CM=5，則CE²+CF²等于（　?。?/h2>

  A．75

  B．100

  C．120

  D．125
  組卷：9342引用：49難度：0.9

  解析

• 6．若△ABC的三邊長(zhǎng)a、b、c滿足a²+b²+c²=6a+8b+10c-50，那么△ABC是（　　）

  A．等腰三角形

  B．直角三角形

  C．銳角三角形

  D．鈍角三角形
  組卷：1188引用：13難度：0.6

  解析

• 7．已知一個(gè)直角三角形的兩邊長(zhǎng)分別為1和2，則第三邊長(zhǎng)是（　?。?/h2>

  A．3

  B． 3

  C． 5

  D． 3 或 5
  組卷：350引用：12難度：0.9

  解析

三、解答題（共66分）

• 21．如圖，△ABC中，AB=4

  2

  ，∠ABC=45°，D是BC邊上一點(diǎn)，且AD=AC，若BD-DC=1．求DC的長(zhǎng)．
  組卷：3341引用：12難度：0.7

  解析

• 22．如圖，在△ABC中，∠B=90，∠C=30°，AB=6cm,BC=6

  3

  cm,動(dòng)點(diǎn)P從點(diǎn)B開始沿邊BA、AC向點(diǎn)C以3cm/s的速度移動(dòng)，動(dòng)點(diǎn)Q從點(diǎn)B開始沿邊BC向點(diǎn)C以

  3

  cm/s的速度移動(dòng)，動(dòng)點(diǎn)P、Q同時(shí)出發(fā)，到點(diǎn)C運(yùn)動(dòng)結(jié)束．設(shè)運(yùn)動(dòng)過程中△BPQ的面積為y（cm²），運(yùn)動(dòng)時(shí)間為t（s）．
  （1）點(diǎn)P運(yùn)動(dòng)到點(diǎn)A，t=

  （s）；
  （2）請(qǐng)你用含t的式子表示y.
  組卷：1292引用：2難度：0.5

  解析