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2023年江西省上饒市高考數(shù)學(xué)二模試卷（理科）

發(fā)布：2024/4/20 14:35:0

一、選擇題：本大題共12小題，每小題5分，共60分．在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的．

1．已知集合A={x|0≤x≤1}，
B
=
{
y
|
y
=
（
1
2
）
x
，
x
＞
-
1
}
，則A∩B=（　　）
A．? B．（0，1] C．[0，2） D．[0，1]
組卷：46引用：3難度：0.7
解析
2．復(fù)數(shù)
z
=
2
-
i
3
1
+
4
i
在復(fù)平面內(nèi)對(duì)應(yīng)的點(diǎn)所在象限為（　　）
A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限
組卷：58引用：2難度：0.8
解析
3．已知等差數(shù)列{a_n}的前n項(xiàng)和為S_n，a₆+a₉=a₃+4，則S₂₃=（　?。?/h2>
A．92 B．94 C．96 D．98
組卷：184引用：3難度：0.8
解析
4．《九章算術(shù)》涉及算術(shù)、代數(shù)、幾何等諸多領(lǐng)域，書(shū)中有如下問(wèn)題：“今有圓亭，下周三丈，上周二丈，高一丈，問(wèn)積幾何？”其意思為：“有一個(gè)圓臺(tái)，下底周長(zhǎng)為3丈，上底周長(zhǎng)為2丈，高為1丈，那么該圓臺(tái)的體積是多少？”已知1丈等于10尺，圓周率約為3，估算出這個(gè)圓臺(tái)體積約有（　?。?/h2>
A．
4
3
4
立方尺 B．
52
7
9
立方尺
C．
427
3
4
立方尺 D．
527
7
9
立方尺
組卷：39引用：3難度：0.7
解析
5．中國(guó)新能源汽車(chē)出口實(shí)現(xiàn)跨越式突破，是國(guó)產(chǎn)汽車(chē)品牌實(shí)現(xiàn)彎道超車(chē)，打造核心競(jìng)爭(zhēng)力的主要抓手．下表是2022年我國(guó)某新能源汽車(chē)廠(chǎng)前5個(gè)月的銷(xiāo)量y和月份x的統(tǒng)計(jì)表，根據(jù)表中的數(shù)據(jù)可得線(xiàn)性回歸方程為
?
y
=
?
b
x
+
1
.
16
，則下列四個(gè)命題正確的個(gè)數(shù)為（　?。?br />

月份x 1 2 3 4 5

銷(xiāo)量y（萬(wàn)輛） 1.5 1.6 2 2.4 2.5

①變量x與y正相關(guān)；
②
?
b
=
0
.
24
；
③y與x的樣本相關(guān)系數(shù)r＞0；
④2022年7月該新能源汽車(chē)廠(chǎng)的銷(xiāo)量一定是3.12萬(wàn)輛．
A．1 B．2 C．3 D．4
組卷：322引用：3難度：0.7
解析
6．已知平面向量
a
，
b
滿(mǎn)足
|
a
|
=
1
，
|
b
|
=
2
，
a
+
b
=
（
2
，
2
）
，記向量
a
，
b
的夾角為θ，則cosθ=（　?。?/h2>
A．
-
1
4
B．
-
1
3
C．
1
4
D．
1
3
組卷：79引用：2難度：0.8
解析
7．在△ABC中，∠C的角平分線(xiàn)交AB于點(diǎn)D，
∠
B
=
π
6
，
BC
=
3
3
，AB=3，則CD=（　　）
A．
3
6
2
B．
3
2
C．
3
2
2
D．
5
2
組卷：227引用：3難度：0.5
解析

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三、選考題：共10分。請(qǐng)考生在第22、23題中選定一題作答，并用2B鉛筆在答題卡上將所選題目對(duì)應(yīng)的題號(hào)方框涂黑.按題號(hào)進(jìn)行評(píng)分，不涂、多涂均按所答第一題評(píng)分；多答按所答第一題評(píng)分。[選修4-4：坐標(biāo)系與參數(shù)方程]

22．在直角坐標(biāo)系xOy中，曲線(xiàn)C的參數(shù)方程為
x
=
1
-
cos
2
α
1
+
cos
2
α
y
=
2
tanα
（α為參數(shù)），將曲線(xiàn)C向上平移1個(gè)單位長(zhǎng)度得到曲線(xiàn)C₁．以O(shè)為極點(diǎn)，x軸的正半軸為極軸建立極坐標(biāo)系，設(shè)
P
（
2
，
π
4
）
．
（1）求曲線(xiàn)C₁的普通方程和點(diǎn)P的直角坐標(biāo)；
（2）已知直線(xiàn)l經(jīng)過(guò)點(diǎn)P與曲線(xiàn)C₁交于A，B兩點(diǎn)（點(diǎn)A在點(diǎn)P右上方），且
1
|
PB
|
-
1
|
PA
|
=
1
2
，求直線(xiàn)l的普通方程．
組卷：171引用：3難度：0.5
解析

[選修4—5：不等式選講]

23．已知函數(shù)f（x）=2|x-1|+|x-m|（x∈R），不等式f（x）＜7的解集為
（
-
2
3
，
4
）
．
（1）求m的值；
（2）若三個(gè)實(shí)數(shù)a,b,c,滿(mǎn)足a+b+c=m.證明：（a+c）²+（a+b+2c）²+（2a+b+c）²≥4m
組卷：30引用：8難度：0.5
解析

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A． 4 3 4 立方尺	B． 52 7 9 立方尺
C． 427 3 4 立方尺	D． 527 7 9 立方尺

月份x	1	2	3	4	5
銷(xiāo)量y（萬(wàn)輛）	1.5	1.6	2	2.4	2.5

2023年江西省上饒市高考數(shù)學(xué)二模試卷（理科）

一、選擇題：本大題共12小題，每小題5分，共60分．在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的．

1．已知集合A={x|0≤x≤1}，B={y|y=（12）x，x＞-1}，則A∩B=（ ）

2．復(fù)數(shù)z=2-i31+4i在復(fù)平面內(nèi)對(duì)應(yīng)的點(diǎn)所在象限為（ ）

3．已知等差數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和為Sn，a6+a9=a3+4，則S23=（ ?。?/h2>

6．已知平面向量a，b滿(mǎn)足|a|=1，|b|=2，a+b=（2，2），記向量a，b的夾角為θ，則cosθ=（ ?。?/h2>

7．在△ABC中，∠C的角平分線(xiàn)交AB于點(diǎn)D，∠B=π6，BC=33，AB=3，則CD=（ ）

[選修4—5：不等式選講]

23．已知函數(shù)f（x）=2|x-1|+|x-m|（x∈R），不等式f（x）＜7的解集為（-23，4）．（1）求m的值；（2）若三個(gè)實(shí)數(shù)a,b,c,滿(mǎn)足a+b+c=m.證明：（a+c）2+（a+b+2c）2+（2a+b+c）2≥4m

一、選擇題：本大題共12小題，每小題5分，共60分．在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的．

1．已知集合A={x|0≤x≤1}，
B
=
{
y
|
y
=
（
1
2
）
x
，
x
＞
-
1
}
，則A∩B=（　　）

2．復(fù)數(shù)
z
=
2
-
i
3
1
+
4
i
在復(fù)平面內(nèi)對(duì)應(yīng)的點(diǎn)所在象限為（　　）

3．已知等差數(shù)列{a_n}的前n項(xiàng)和為S_n，a₆+a₉=a₃+4，則S₂₃=（　?。?/h2>

6．已知平面向量
a
，
b
滿(mǎn)足
|
a
|
=
1
，
|
b
|
=
2
，
a
+
b
=
（
2
，
2
）
，記向量
a
，
b
的夾角為θ，則cosθ=（　?。?/h2>

7．在△ABC中，∠C的角平分線(xiàn)交AB于點(diǎn)D，
∠
B
=
π
6
，
BC
=
3
3
，AB=3，則CD=（　　）

23．已知函數(shù)f（x）=2|x-1|+|x-m|（x∈R），不等式f（x）＜7的解集為
（
-
2
3
，
4
）
．
（1）求m的值；
（2）若三個(gè)實(shí)數(shù)a,b,c,滿(mǎn)足a+b+c=m.證明：（a+c）²+（a+b+2c）²+（2a+b+c）²≥4m