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2023年山東省濟(jì)南市歷城二中高考數(shù)學(xué)二模試卷

發(fā)布：2024/11/15 9:30:2

一、單選題

1．已知集合A={x|x²+2x-3＜0}，B={x|2x-1＞0}，則A∩B=（　?。?/h2>
A．
（
-
3
，
1
2
）
B．（-3，1） C．
（
1
2
，
1
）
D．
（
1
2
，
3
）
組卷：108引用：4難度：0.9
解析
2．在△ABC中，“cosA＜cosB”是“A＞B”的（　?。?/h2>
A．充分不必要條件 B．必要不充分條件
C．充要條件 D．既不充分也不必要條件
組卷：128引用：3難度：0.7
解析
3．已知向量
a
=
（
x
+
1
，
1
）
，
b
=
（
1
，
2
x
）
，若x＞0，則
a
?
b
的最小值為（　?。?/h2>
A．
2
2
B．
1
+
2
2
C．
2
+
2
2
D．
2
2
-
1
組卷：68引用：3難度：0.7
解析
4．《張邱建算經(jīng)》記載：今有女子不善織布，逐日織布同數(shù)遞減，初日織五尺，末一日織一尺，計織三十日，問第11日到第20日這10日共織布（　?。?/h2>
A．30尺 B．40尺 C．6尺 D．60尺
組卷：139引用：2難度：0.7
解析
5．已知函數(shù)f（x）=x²-4，g（x）是定義在（-∞，0）∪（0，+∞）上的奇函數(shù)，當(dāng)x＞0時，g（x）=log₂x,則函數(shù)y=f（x）?g（x）的大致圖象為（　?。?/h2>
A． B． C． D．
組卷：58引用：3難度：0.7
解析
6．在平面直角坐標(biāo)系中，P為圓x²+y²=16上的動點，定點A（-3，2）．現(xiàn)將y軸左側(cè)半圓所在坐標(biāo)平面沿y軸翻折，與y軸右側(cè)半圓所在平面成
2
π
3
的二面角，使點A翻折至A'，P仍在右側(cè)半圓和折起的左側(cè)半圓上運動，則A'，P兩點間距離的取值范圍是（　?。?/h2>
A．
[
13
，
3
5
]
B．
[
4
-
13
，
7
]
C．
[
4
-
13
，
3
5
]
D．
[
13
，
7
]
組卷：136引用：3難度：0.4
解析
7．函數(shù)
f
（
x
）
=
1
x
+
1
+
2
sinπx
（
-
5
≤
x
≤
2
且
x
≠
-
1
）
的所有零點之和等于（　　）
A．-10 B．-8 C．-6 D．-4
組卷：134引用：4難度：0.7
解析

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四、解答題

21．如圖，在直三棱柱ABC-A₁B₁C₁中，AB⊥AC，AC=AA₁，D是棱AB的中點．
（1）求證：BC₁∥平面A₁CD；
（2）求證：BC₁⊥A₁C．
組卷：827引用：6難度：0.5
解析
22．已知f（x）=sinⁿx,g（x）=lnx+me^x（n為正整數(shù)，m∈R）．
（1）當(dāng)n=1時，設(shè)函數(shù)h（x）=x²-1-2f（x），x∈（0，π），證明：h（x）有且僅有1個零點；
（2）當(dāng)n=2時，證明：
f
′
（
x
）
2
+
g
（
x
）
＜
（
x
+
m
）
e
x
-
1
．
組卷：391引用：2難度：0.1
解析

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A．充分不必要條件	B．必要不充分條件
C．充要條件	D．既不充分也不必要條件

2023年山東省濟(jì)南市歷城二中高考數(shù)學(xué)二模試卷

一、單選題

1．已知集合A={x|x2+2x-3＜0}，B={x|2x-1＞0}，則A∩B=（ ?。?/h2>

2．在△ABC中，“cosA＜cosB”是“A＞B”的（ ?。?/h2>

3．已知向量a=（x+1，1），b=（1，2x），若x＞0，則a?b的最小值為（ ?。?/h2>

4．《張邱建算經(jīng)》記載：今有女子不善織布，逐日織布同數(shù)遞減，初日織五尺，末一日織一尺，計織三十日，問第11日到第20日這10日共織布（ ?。?/h2>

5．已知函數(shù)f（x）=x2-4，g（x）是定義在（-∞，0）∪（0，+∞）上的奇函數(shù)，當(dāng)x＞0時，g（x）=log2x,則函數(shù)y=f（x）?g（x）的大致圖象為（ ?。?/h2>

7．函數(shù)f（x）=1x+1+2sinπx（-5≤x≤2且x≠-1）的所有零點之和等于（ ）

四、解答題

21．如圖，在直三棱柱ABC-A1B1C1中，AB⊥AC，AC=AA1，D是棱AB的中點．（1）求證：BC1∥平面A1CD；（2）求證：BC1⊥A1C．

1．已知集合A={x|x²+2x-3＜0}，B={x|2x-1＞0}，則A∩B=（　?。?/h2>

2．在△ABC中，“cosA＜cosB”是“A＞B”的（　?。?/h2>

3．已知向量
a
=
（
x
+
1
，
1
）
，
b
=
（
1
，
2
x
）
，若x＞0，則
a
?
b
的最小值為（　?。?/h2>

4．《張邱建算經(jīng)》記載：今有女子不善織布，逐日織布同數(shù)遞減，初日織五尺，末一日織一尺，計織三十日，問第11日到第20日這10日共織布（　?。?/h2>

5．已知函數(shù)f（x）=x²-4，g（x）是定義在（-∞，0）∪（0，+∞）上的奇函數(shù)，當(dāng)x＞0時，g（x）=log₂x,則函數(shù)y=f（x）?g（x）的大致圖象為（　?。?/h2>

7．函數(shù)
f
（
x
）
=
1
x
+
1
+
2
sinπx
（
-
5
≤
x
≤
2
且
x
≠
-
1
）
的所有零點之和等于（　　）

四、解答題

21．如圖，在直三棱柱ABC-A₁B₁C₁中，AB⊥AC，AC=AA₁，D是棱AB的中點．
（1）求證：BC₁∥平面A₁CD；
（2）求證：BC₁⊥A₁C．