2016-2017學(xué)年湖南省岳陽市岳陽縣一中高三（下）開學(xué)數(shù)學(xué)試卷（文科）

一、選擇題：本大題共12小題，每小題5分，滿分60分.在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的.

• 1．已知集合A={0，b}，B={x∈Z|x²-3x＜0}，若A∩B≠?，則b等于（　　）

  A．1

  B．2

  C．3

  D．1或2
  組卷：33引用：9難度：0.9

  解析

• 2．已知i為虛數(shù)單位，且

  |

  1

  +

  ai

  |

  =

  5

  ，則實數(shù)a的值為（　?。?/h2>

  A．1

  B．2

  C．1或-1

  D．2或-2
  組卷：39引用：4難度：0.9

  解析

• 3．雙曲線

  y

  2

  3

  -

  x

  2

  =1的漸近線方程為（　?。?/h2>

  A．y=± 3

  B．y=± 3 x

  C．y=± 3 3

  D．y=± 3 3 x
  組卷：107引用：9難度：0.9

  解析

• 4．函數(shù)f（x）=sin（x-

  π

  4

  ）的圖象的一條對稱軸是（　?。?/h2>

  A．x= π 4

  B．x= π 2

  C．x=- π 4

  D．x=- π 2
  組卷：2224引用：51難度：0.9

  解析

• 5．設(shè)f（x）=

  1 ， x ＞ 0

  0 ， x = 0

  - 1 ， x ＜ 0

  ，g（x）=

  1 ， x 為有理數(shù)

  0 ， x 為無理數(shù)

  ，若f（g（a））=0，則（　　）

  A．a(chǎn)為無理數(shù)

  B．a(chǎn)為有理數(shù)

  C．a(chǎn)=0

  D．a(chǎn)=1
  組卷：25引用：3難度：0.7

  解析

• 6．函數(shù)f（x）=（x-

  1

  x

  ）cosx（-π≤x≤π且x≠0）的圖象可能為（　?。?/h2>

  A．

  B．

  C．

  D．
  組卷：2583引用：68難度：0.9

  解析

• 7．設(shè)

  a

  、

  b

  都是非零向量，下列四個條件中，使

  a

  |

  a

  |

  =

  b

  |

  b

  |

  成立的充要條件是（　?。?/h2>

  A． a =- b	B． a ∥ b 且方向相同
  C． a =2 b	D． a ∥ b 且| a |=| b |
  組卷：203引用：3難度：0.9

  解析

[選修4-4：坐標(biāo)系與參數(shù)方程]

• 22．在平面直角坐標(biāo)系中，直線l過點P（2，

  3

  ）且傾斜角為α，以坐標(biāo)原點為極點，x軸的非負半軸為極軸，建立極坐標(biāo)系，曲線C的極坐標(biāo)方程為ρ=4cos（θ-

  π

  3

  ），直線l與曲線C相交于A，B兩點；
  （1）求曲線C的直角坐標(biāo)方程；
  （2）若

  |

  AB

  |

  =

  13

  ，求直線l的傾斜角α的值．
  組卷：638引用：9難度：0.3

  解析

[選修4-5：不等式選講]

• 23．設(shè)函數(shù)f（x）=|2x-7|+1．
  （1）求不等式f（x）≤x的解集；
  （2）若存在x使不等式f（x）-2|x-1|≤a成立，求實數(shù)a的取值范圍．
  組卷：224引用：10難度：0.5

  解析