2022-2023學(xué)年四川省蓉城名校聯(lián)盟高三（上）入學(xué)聯(lián)考數(shù)學(xué)試卷（文科）

一、選擇題：本題共12小題，每小題5分，共60分．在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的．

• 1．已知復(fù)數(shù)z=1-i+

  1

  i

  ，則|z|=（　?。?/h2>

  A．1

  B．2

  C． 2

  D． 5
  組卷：106引用：5難度：0.8

  解析

• 2．已知集合A={1，a,a²-1}，B={0，1}，且B?A，則a=（　?。?/h2>

  A．0或-1

  B．0或1

  C．1或-1

  D．0
  組卷：212引用：9難度：0.7

  解析

• 3．若角α的終邊與單位圓的交點(diǎn)為P（3λ，-4λ）（λ≠0），則tanα=（　?。?/h2>

  A． 4 3

  B． - 4 3

  C． ± 4 3

  D． ± 3 4
  組卷：173引用：4難度：0.9

  解析

• 4．設(shè)向量

  a

  =（1，x-1），

  b

  =（x+1，3），則“

  a

  與

  b

  共線”的充要條件是（　?。?/h2>

  A．x=±2

  B．x=2

  C．x=-2

  D． x = 1 2
  組卷：171引用：7難度：0.8

  解析

• 5．從3男2女共5名醫(yī)生中，抽取2名醫(yī)生參加社區(qū)核酸檢測(cè)工作，則至少有1名女醫(yī)生參加的概率為（　?。?/h2>

  A． 2 5

  B． 3 5

  C． 7 10

  D． 1 2
  組卷：167引用：8難度：0.8

  解析

• 6．直線l與圓（x-2）²+y²=4相交于A，B兩點(diǎn)，則弦長(zhǎng)

  |

  AB

  |

  =

  2

  3

  且在兩坐標(biāo)軸上截距相等的直線l共有（　?。?/h2>

  A．1條

  B．2條

  C．3條

  D．4條
  組卷：15引用：1難度：0.6

  解析

• 7．已知實(shí)數(shù)x,y滿足約束條件

  2 x + y - 5 ≥ 0

  x - y - 1 ≤ 0

  x + 2 y - 7 ≤ 0

  ，則z=-3x+y的最大值為（　?。?/h2>

  A．3

  B．0

  C．-5

  D．-7
  組卷：67引用：6難度：0.7

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[選修4～4：坐標(biāo)系與參數(shù)方程]

• 22．如圖，在極坐標(biāo)系Ox中，點(diǎn)A（4，π），曲線M是以O(shè)A為直徑，O₁為圓心的半圓，點(diǎn)B在曲線M上，四邊形OBCD是正方形．
  （1）當(dāng)∠AOB=

  π

  6

  時(shí)，求B，C兩點(diǎn)的極坐標(biāo)；
  （2）當(dāng)點(diǎn)B在曲線M上運(yùn)動(dòng)時(shí)，求D點(diǎn)軌跡的極坐標(biāo)方程．
  組卷：220引用：9難度：0.7

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[選修4～5；不等式選講]

• 23．已知函數(shù)f（x）=2|x+1|+|x-2|．
  （1）求不等式f（x）≥9的解集；
  （2）若關(guān)于x的不等式f（x）≤a²-2a有解，求實(shí)數(shù)a的取值范圍．
  組卷：51引用：4難度：0.5

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