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2022-2023學年河北省滄州市東光縣等3地海興中學等2校高一（下）月考數學試卷（3月份）

發(fā)布：2024/7/5 8:0:9

一、選擇題：本題共8小題，每小題5分，共40分。在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的。

1．已知向量
a
=
（
1
，
2
）
，
b
=
（
1
，
0
）
，那么
a
+
b
=（　?。?/h2>
A．（2，2） B．（2，0） C．（3，1） D．（3，2）
組卷：100引用：3難度：0.8
解析
2．下列說法錯誤的是（　?。?/h2>
A．向量
CD
與向量
DC
長度相等
B．起點相同的單位向量，終點必相同
C．向量的?？梢员容^大小
D．任一非零向量都可以平行移動
組卷：275引用：6難度：0.8
解析
3．在△ABC中，已知a=
2
，b=
3
，B=60°，則角A等于（　?。?/h2>
A．45° B．135° C．45°或135° D．60°或120°
組卷：272引用：10難度：0.9
解析
4．若
e
1
，
e
2
是平面內一組不共線的向量，則下列四組向量中，不能作為平面內所有向量的一組基底的是（　?。?/h2>
A．
e
1
與
e
1
+
e
2
B．
e
1
-
2
e
2
與
2
e
1
+
e
2
C．
e
1
-
2
e
2
與
e
1
+
2
e
2
D．
e
1
-
e
2
與
e
2
-
e
1
組卷：167引用：4難度：0.5
解析
5．在四邊形ABCD中，若
AB
=
DC
，且|
AB
-
AD
|=|
AB
+
AD
|，則該四邊形一定是（　　）
A．正方形 B．菱形 C．矩形 D．等腰梯形
組卷：252引用：7難度：0.8
解析
6．已知三角形的邊長分別為1，
2
，
5
，則它的最大內角的度數是（　?。?/h2>
A．90° B．120° C．135° D．150°
組卷：460難度：0.8
解析
7．如圖，從無人機A上測得正前方的峽谷的兩岸B，C的俯角分別為75°，30°，若無人機的高度AD是
15
（
3
+
1
）
，則此時峽谷的寬度BC是（　?。?/h2>
A．60 B．60（
3
+1） C．30 D．
30
（
3
+
1
）
組卷：51難度：0.7
解析

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四、解答題：本題共6小題，共70分。解答應寫出文字說明、證明過程或演算步驟

21．在△ABC中，角A，B，C所對的邊分別為a,b,c,已知向量
m
=（a,
3
b），
n
=（cosA，sinB），且
m
∥
n
．
（1）求角A的大小；
（2）若
a
=
3
，求△ABC周長的取值范圍．
組卷：118引用：6難度：0.6
解析
22．如圖，在△ABC中，已知
|
AB
|
=
1
，
|
AC
|
=
3
2
，BC，AC邊上的中線AM，BN相交于點P．
（1）求
AM
?
BC
；
（2）若∠BAC=45°，求∠MPN的余弦值，
組卷：73引用：4難度：0.5
解析

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A． e 1 與 e 1 + e 2	B． e 1 - 2 e 2 與 2 e 1 + e 2
C． e 1 - 2 e 2 與 e 1 + 2 e 2	D． e 1 - e 2 與 e 2 - e 1

2022-2023學年河北省滄州市東光縣等3地海興中學等2校高一（下）月考數學試卷（3月份）

一、選擇題：本題共8小題，每小題5分，共40分。在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的。

1．已知向量a=（1，2），b=（1，0），那么a+b=（ ?。?/h2>

2．下列說法錯誤的是（ ?。?/h2>

3．在△ABC中，已知a=2，b=3，B=60°，則角A等于（ ?。?/h2>

4．若e1，e2是平面內一組不共線的向量，則下列四組向量中，不能作為平面內所有向量的一組基底的是（ ?。?/h2>

5．在四邊形ABCD中，若AB=DC，且|AB-AD|=|AB+AD|，則該四邊形一定是（ ）

6．已知三角形的邊長分別為1，2，5，則它的最大內角的度數是（ ?。?/h2>

7．如圖，從無人機A上測得正前方的峽谷的兩岸B，C的俯角分別為75°，30°，若無人機的高度AD是15（3+1），則此時峽谷的寬度BC是（ ?。?/h2>

四、解答題：本題共6小題，共70分。解答應寫出文字說明、證明過程或演算步驟

21．在△ABC中，角A，B，C所對的邊分別為a,b,c,已知向量m=（a,3b），n=（cosA，sinB），且m∥n．（1）求角A的大小；（2）若a=3，求△ABC周長的取值范圍．

22．如圖，在△ABC中，已知|AB|=1，|AC|=32，BC，AC邊上的中線AM，BN相交于點P．（1）求AM?BC；（2）若∠BAC=45°，求∠MPN的余弦值，

一、選擇題：本題共8小題，每小題5分，共40分。在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的。

1．已知向量
a
=
（
1
，
2
）
，
b
=
（
1
，
0
）
，那么
a
+
b
=（　?。?/h2>

2．下列說法錯誤的是（　?。?/h2>

3．在△ABC中，已知a=
2
，b=
3
，B=60°，則角A等于（　?。?/h2>

4．若
e
1
，
e
2
是平面內一組不共線的向量，則下列四組向量中，不能作為平面內所有向量的一組基底的是（　?。?/h2>

5．在四邊形ABCD中，若
AB
=
DC
，且|
AB
-
AD
|=|
AB
+
AD
|，則該四邊形一定是（　　）

6．已知三角形的邊長分別為1，
2
，
5
，則它的最大內角的度數是（　?。?/h2>

7．如圖，從無人機A上測得正前方的峽谷的兩岸B，C的俯角分別為75°，30°，若無人機的高度AD是
15
（
3
+
1
）
，則此時峽谷的寬度BC是（　?。?/h2>

四、解答題：本題共6小題，共70分。解答應寫出文字說明、證明過程或演算步驟

21．在△ABC中，角A，B，C所對的邊分別為a,b,c,已知向量
m
=（a,
3
b），
n
=（cosA，sinB），且
m
∥
n
．
（1）求角A的大小；
（2）若
a
=
3
，求△ABC周長的取值范圍．

22．如圖，在△ABC中，已知
|
AB
|
=
1
，
|
AC
|
=
3
2
，BC，AC邊上的中線AM，BN相交于點P．
（1）求
AM
?
BC
；
（2）若∠BAC=45°，求∠MPN的余弦值，