2021-2022學年山東省臨沂市郯城一中高二（下）開學數(shù)學試卷

一、單選題

• 1．直線l：x-my+2m+3=0（m∈R）被圓C：x2+2x+y2-8=0截得的最短弦長為（　?。?/h2>

  A．1

  B． 3

  C．2

  D．2 3
  組卷：115引用：2難度：0.5

  解析

• 2．函數(shù)f（x）=2x-lnx的單調(diào)遞減區(qū)間為（　　）

  A．（0， 1 2 ）

  B．（ 1 2 ，+∞）

  C．（ 1 2 ，2）

  D．（-∞，2）
  組卷：77引用：5難度：0.7

  解析

• 3．已知函數(shù)f（x）=

  ax

  +

  1

  x

  +

  1

  在（-1，1）上為減函數(shù)，則實數(shù)a的取值范圍是（　?。?/h2>

  A．（-∞，1]

  B．（-∞，1）

  C．（-∞，-1]

  D．（-∞，-1）
  組卷：38引用：2難度：0.7

  解析

• 4．已知向量

  a

  =

  （

  -

  1

  ，

  2

  ，

  1

  ）

  ，

  b

  =

  （

  1

  ，

  1

  ，-

  1

  ）

  ，則以下說法不正確的是（　?。?/h2>

  A． a ⊥ b	B． | a | ＞ | b |
  C．cos＜ a + b ， a ＞= 3 3	D． | a + b | = | a - b |
  組卷：223引用：5難度：0.8

  解析

• 5．函數(shù)f（x）=（x²-2x）e^x的圖像大致是（　?。?/h2>

  A．

  B．

  C．

  D．
  組卷：286引用：29難度：0.8

  解析

• 6．已知f（x）=x³+ax²+（a+6）x+1有極大值和極小值，則a的取值范圍為（　?。?/h2>

  A．（-1，2）	B．（-3，6）
  C．（-∞，-1）∪（2，+∞）	D．（-∞，-3）∪（6，+∞）
  組卷：52引用：2難度：0.7

  解析

• 7．已知

  a

  =

  ln

  2

  2

  ，

  b

  =

  1

  e

  ，

  c

  =

  2

  ln

  3

  9

  ，則a,b,c的大小關(guān)系為（　?。?/h2>

  A．a(chǎn)＞b＞c

  B．a(chǎn)＞c＞b

  C．b＞a＞c

  D．b＞c＞a
  組卷：500引用：12難度：0.9

  解析

四、解答題

• 21．已知數(shù)列{a_n}的首項a₁=1，且滿足a_n+1+a_n=3?2ⁿ．
  （1）求證：數(shù)列

  {

  a

  n

  -

  2

  n

  }

  是等比數(shù)列；
  （2）求數(shù)列{na_n}的前n項和S_n．
  組卷：247引用：3難度：0.5

  解析

• 22．已知橢圓C：

  x

  2

  a

  2

  +

  y

  2

  b

  2

  =

  1

  （

  a

  ＞

  0

  ，

  b

  ＞

  0

  ）

  過點（2，-1），離心率為

  3

  2

  ，拋物線y²=-16x的準線l交x軸于點A，過點A作直線交橢圓C于M，N．
  （1）求橢圓C的標準方程和點A的坐標；
  （2）若M是線段AN的中點，求直線MN的方程；
  （3）設(shè)P，Q是直線l上關(guān)于x軸對稱的兩點，問：直線PM于QN的交點是否在一條定直線上？請說明你的理由．
  組卷：211引用：6難度：0.5

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