2013-2014學年浙江省杭州市富陽二中高一（下）周練數(shù)學試卷（1）

一、選擇題（本大題共10個小題，每小題5分，共50分）

• 1．sin²

  π

  12

  -cos²

  π

  12

  的值為（　　）

  A．- 1 2

  B． 1 2

  C．- 3 2

  D． 3 2
  組卷：66引用：6難度：0.9

  解析

• 2．若tanα=3，tanβ=

  4

  3

  ，則tan（α-β）等于（　?。?/h2>

  A．-3

  B． - 1 3

  C．3

  D． 1 3
  組卷：578引用：42難度：0.9

  解析

• 3．

  3

  cos

  10

  °

  -

  1

  sin

  170

  °

  =（　?。?/h2>

  A．4

  B．2

  C．-2

  D．-4
  組卷：1327引用：17難度：0.9

  解析

• 4．設tanθ和tan（

  π

  4

  -θ）是方程x²+px+q=0的兩個根，則p、q之間的關系是（　?。?/h2>

  A．p+q+1=0

  B．p-q+1=0

  C．p+q-1=0

  D．p-q-1=0
  組卷：118引用：14難度：0.9

  解析

• 5．若

  sinα

  +

  cosα

  sinα

  -

  cosα

  =

  1

  2

  ，則tan2α=（　?。?/h2>

  A．- 3 4

  B． 3 4

  C．- 4 3

  D． 4 3
  組卷：2432引用：56難度：0.9

  解析

三、解答題（本大題共2個小題，共30分，解答應寫出文字說明，證明過程或演算步驟）

• 15．已知cosα-sinα=

  3

  5

  2

  ，且π＜α＜

  3

  2

  π，求

  sin

  2

  α

  +

  2

  cos

  2

  α

  1

  -

  tanα

  的值．
  組卷：98引用：2難度：0.5

  解析

• 16．設函數(shù)f（x）=cos（2x+

  π

  3

  ）+sin²x.
  （Ⅰ）求函數(shù)f（x）的最大值和最小正周期；
  （Ⅱ）設A，B，C為△ABC的三個內角，若cosB=

  1

  3

  ，f（

  C

  2

  ）=-

  1

  4

  ，且C為銳角，求sinA．
  組卷：1103引用：51難度：0.5

  解析